python中的打印曲面拟合方程

Question

我试图用matplotlib来拟合三维数据集(x，y，z)的曲面模型。

在哪里z = f(x,y)。

所以，我要用方程进行二次拟合：

f(x,y) = ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 

到目前为止，我已经用最小二乘法成功地绘制了三维拟合曲面：

# best-fit quadratic curve    
   A = np.c_[np.ones(data.shape[0]), data[:,:2], np.prod(data[:,:2], axis=1), data[:,:2]**2]    
   C,_,_,_ = scipy.linalg.lstsq(A, data[:,2])    
   #evaluating on grid      
   Z = np.dot(np.c_[np.ones(XX.shape), XX, YY, XX*YY, XX**2, YY**2], C).reshape(X.shape)

但是，我如何能够打印/得到曲面的拟合方程(有系数值)？

我会非常感激你的帮助。

谢谢。

Answer 1

根据函数scipy.linalg.lstsq http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/scipy.linalg.lstsq.html的文档，估计的系数应该存储在变量C中(对应于A中列的顺序)。

若要使用估计系数在小数点后显示2位数的估计系数打印您的公式：

print 'f(x,y) = {:.2f}x^2+{:.2f}y^2+{:.2f}xy+{:.2f}x+{:.2f}y+{:.2f}'.format(C[4],C[5],C[3],C[1],‌​C[2],C[0])

或者：

print 'f(x,y) = {4:.2f}x^2+{5:.2f}y^2+{3:.2f}xy+{1:.2f}x+{2:.2f}y+{0:.2f}'.format(*C)

顺便说一句，库pandas和statsmodels对于这类任务非常有用(例如，检查Run an OLS regression with Pandas Data Frame )。