使用Numpy与硬编码的规范化

Question

import numpy as np
import math

def normalize(array):
    mean = sum(array) / len(array)
    deviation = [(float(element) - mean)**2 for element in array]
    std = math.sqrt(sum(deviation) / len(array))
    normalized = [(float(element) - mean)/std for element in array]

    numpy_normalized = (array - np.mean(array)) / np.std(array)

    print normalized
    print numpy_normalized
    print ""

normalize([2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9])
normalize([1, 2])
normalize(range(5))

产出：

[-1.5, -0.5, -0.5, -0.5, 0.0, 0.0, 1.0, 2.0]
[-1.5 -0.5 -0.5 -0.5  0.   0.   1.   2. ]

[0.0, 1.414213562373095]
[-1.  1.]

[-1.414213562373095, -0.7071067811865475, 0.0, 0.7071067811865475, 1.414213562373095]
[-1.41421356 -0.70710678  0.          0.70710678  1.41421356]

有人能向我解释为什么这段代码在第二个示例中的行为有所不同，而在另外两个示例中却是这样吗？

我在这个硬编码的例子中做错什么了吗？NumPy做了什么才能得到-1，1

Answer 1

作为seaotternerd explains，您使用整数。在Python2中(除非是from __future__ import division)，整数除以整数就会给出一个整数。

那么，为什么三个都不错呢？好吧，看看这些值。第一组为40，len为8，40 /8= 5，第三组为10 /5= 2，第二组为3/2= 1.5。这就是为什么当你做整数除法时，只有那个人得到错误的答案。

那么，为什么NumPy也不犯第二个错误呢？NumPy不将整数数组作为浮动处理，而是将它们视为整数-print np.array(array).dtype，您将看到int64。但是，正如np.mean的文档所解释的那样，"float64中间值和返回值用于整数输入“。而且，虽然我不太确定，但我想他们是这样设计的，专门为了避免这样的问题。

另外，如果您对浮点数感兴趣，那么仅使用sum / div还有其他问题。例如，[1, 2, 1e200, -1e200]的平均值应该是0.75，但是如果只做sum / div，就会得到0。(为什么？好吧，1 + 2 + 1e200 == 1e200.)您可能希望查看一个简单的统计库，即使您没有使用NumPy，以避免所有这些问题。在Python3中(本来可以避免您的问题)，stdlib中有一个叫做statistics；在Python2中，您必须转到PyPI。

Answer 2

在计算平均值时，不需要将数组中的数字转换为浮动。对于您的第二个或第三个输入来说，这不是一个问题，因为它们碰巧计算得很整齐(正如@abarnert所解释的那样)，但是由于第二个输入并不是，并且完全由ints组成，所以当它应该是1.5时，最终计算出平均值为1。这会传播开来，导致您与使用NumPy函数的结果不一致。

如果用它替换计算平均值的行，这将迫使Python使用浮点除法：

mean = sum(array) / float(len(array))

您最终将得到-1，作为第二组输入的结果，就像NumPy一样。