numpy arange值出乎意料地改变了迹象。

Question

我正在教我一些关于numpy的知识，我已经把我的一些旧的本科课文拿出来作为例子。因此，我编写了一个没有numpy的函数来计算悬臂梁在任何一点上的单点荷载引起的挠度。非常直截了当，除了挠度方程变化取决于点力的哪一边，所以我将梁分成两个区间，计算范围内每个区间的挠度值，并将结果附加到列表中。这是密码。

def deflection(l, P, a, E, I):
    """
    Calculate the deflection of a cantilever beam due to a simple point load.

    Calculates the deflection at equal one inch intervals along the beam and
    returns the deflection as a list along with the the length range.

    Parameters
    ----------
    l : float
        beam length (in)
    P : float
        Point Force (lbs)
    a : float
        distance from fixed end to force (in)
    E : float
        modulus of elasticity (psi)
    I : float
        moment of inertia (in**4)

    Returns
    -------
    list
        x : distance along beam (in)

    list of floats
        y : deflection of beam (in)

    Raises
    ------
    ValueError
        If a < 0 or a > l (denoting force location is off the beam)
    """
    if (a < 0) or (a > l):
        raise ValueError('force location is off beam')

    x1 = range(0, a)
    x2 = range(a, l + 1)
    deflects = []
    for x in x1:
        y = (3 * a - x) * (P * x**2) / (6 * E * I)
        deflects.append(y)
    for x in x2:
        y = (3 * x - a) * (P * a**2) / (6 * E * I)
        deflects.append(y)
    return list(x1) + list(x2), deflects

现在我想使用numpy做同样的事情，所以我编写了以下函数：

def np_deflection(l, P, a, E, I):
    """To Do.  Write me."""
    if (a < 0) or (a > l):
        raise ValueError('force location is off beam')
    x1 = np.arange(0, a)
    x2 = np.arange(a, l + 1)
    y1 = (3 * a - x1) * (P * x1**2) / (6 * E * I)
    y2 = (3 * x2 - a) * (P * a**2) / (6 * E * I)
    return np.hstack([x1, x2]), np.hstack([y1, y2])

这是一个问题，在计算中的某个时刻，y1的值发生了变化。下面是一个例子。

if __name__ == '__main__':
import matplotlib.pyplot as plt

l, P, a, E, I = 120, 1200, 100, 30000000, 926

x, y = deflection(l, P, a, E, I)
print(max(y))

np_x, np_y = np_deflection(l, P, a, E, I)
print(max(np_y))

plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x, y, 'b.-')
plt.xlabel('dist from fixed end (in)')
plt.ylabel('using a range/list')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(np_x, np_y, 'r.-')
plt.xlabel('dist from fixed end (in)')
plt.ylabel('using numpy range')

plt.show()

如果你运行这个图，你会看到，在x = 93点(在x1中)，曲线上有一个错位，其中的值似乎是变化的符号。

谁能解释一下a)发生了什么？我做错了什么？

Answer 1

我敢打赌，这与溢出无关，正如一些人所建议的那样，这与np.arange的默认np.arange无关。如果将整数开始、停止和步骤传递给arange，则输出将是整数数组。

在python2.x中，/操作符使用整数除法。

例如：

import numpy as np

print np.arange(10) / 3

在以下方面的成果：

[0 0 0 1 1 1 2 2 2 3]

然而，

np.arange(10, dtype=float) / 3

或

np.arange(10.0) / 3

或

np.arange(10) / 3.0

都会导致

[ 0.          0.33333333  0.66666667  1.          1.33333333  1.66666667
  2.          2.33333333  2.66666667  3.        ]

如果您希望/操作符总是将结果向上转换为浮点，那么您可以使用from __future__ import division。

另一种选择是知道数组的数据类型。Numpy允许您对数据如何存储在内存中进行非常低级别的控制。这在实践中是非常非常有用的，但一开始似乎有点令人惊讶。然而，向上转换规则非常简单，值得注意。基本上，每当在操作中使用两种类型时，如果它们是相同的，则保留类型。否则，两者中使用得越普遍。

Answer 2

尝试使用numpy.arange(.，dtype=numpy.double)或使用astype(np.double)转换结果

这两者之间可能有一些微妙之处--类似于浮点数的for循环，在谨慎/好的方面出错--我会说，错误类型是更好的选项。