BCNF和3NF等价的条件

Question

语句--“如果表只包含一个候选键，则3NF和BCNF是等效的。”

在下面的图像中，关系是3nf，而不是bcnf。但是它只有一个候选键，即AB，所以根据上面的声明，它要么是(3nf，bcnf)，要么是空的。有人能解释一下我在这里错过了什么吗？

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Answer 1

在简单的单词中，给定的单词可以写成

AB->C AB->D C->B

在上述关系中，A，B，C是素数属性，D是非素数属性。

在这里，AB和AC是最小的超级键

3NF和BCNF的条件

X->Y 对于BCNF，X应该是超级键，无论Y是素数还是非素数属性。 对于3NF，只有当Y是非素数的Y时，X才应该是超级键，否则是可选的1。

 BCNF and 3NF are equivalent when there are no **non-prime** attributes

希望能帮上忙。

Answer 2

“如果表只包含一个候选键，则3NF和BCNF等效。”

下半场，“3NF和BCNF是等价的”，并不意味着什么。你觉得这意味着什么？正常的形态是不同的东西。BCNF需要比3NF更多的限制性条件。因此，当关系在BCNF中时，它也必须在3NF中。因此，一个关系可以同时以两种范式存在。

这句话大概是想说，“如果一个表只包含一个候选键”，那么如果它在3NF中，那么它也是在BCNF中。这是正确的，因为一个表在3NF中，而不是在BCNF中，必须有重叠的CKs (候选键)。这里，确定所有不包含较小的属性集的属性集是AB & AC。重叠的地方。这张表是3NF格式的，但它不在BCNF中。

(请注意，持有的FDs不仅仅是被明确告知hold的FDs，还包括当它们按照Armstrong的公理执行时必须保持的所有FDs。)