如何使用JOptimizer或任何其他Java库来解决给定的优化任务？

Question

我有这样一个优化问题：

最小a* x1^2 +b* x2^2 + c*x3^2 +d* x1*x2 +e* x1*x3 +f* x2*x3

s.t.

x1 + x2 + x3 + x4 =1

x1，x2，x3，x4 >= 0

其中a，b，c，d，e，f给出了双型数。

你能帮我用一个Java库(例如JOptimizer)来解决它吗？我最近一直在努力寻找合适的东西，但我没能做到。

Answer 1

看看http://www.joptimizer.com/quadraticProgramming.html上显示的第一个示例。

你的P矩阵是：

P={{a, d/2, e/2, 0},{d/2, b, f/2, 0},{e/2, f/2, c, 0},{0, 0, 0, 1}}

下面的内容几乎与示例中的内容相同。PS:为了有一个凸问题，P矩阵必须是正的，即：

(c d^2)/4 - (b e^2)/4 + (d e f)/4 - (a f^2)/4 > 0