Java Math.abs与Math.pow

Question

所以这里有个奇怪的问题。我正在处理一个kNN问题，需要找到最近的邻居。我在看距离，但再次，我不关心实际距离，只是哪个距离最近。但是，由于距离不能是负的，所以我需要取距离的绝对值。

因此，以下是如何实现这一目标的两个选项：

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.pow((a.value(i) - b.value(i)), 2);
}

和

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.abs(a.value(i) - b.value(i));
}

我的问题是哪个更快。由于这是一个数据挖掘应用程序，我希望它能够尽快处理这些信息。虽然我理解，在内核中，可以通过一个shift来实现两种功能，但我不确定在像Java这样的高级语言中，它是为JVM翻译的。为什么其中一个比另一个好呢？

Answer 1

首先，考虑向量A=[0,0,0]、B=[1,1,1]、C=[0,0,2]。哪个离A更近？是B还是C？实际上，在kNN中，关心距离测量是至关重要的。我们只谈论曼哈顿和欧几里得距离。例如，你也可以使用余弦相似性，你应该仔细选择距离度量，同时考虑到你对数据的了解。

第二，与其进行如此低层次的优化，不如考虑一些更聪明的东西。例如，一旦检测到太大的距离，就会中断for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)循环。

第三，使用Math.pow(a,2)计算a*a显然效率很低。

第四，i < (numAttributes - 1)？你不是说i < numAttributes吗？