扩展mandelbrot生成julia

Question

在一个项目中，我需要使用相同的代码，注意在同一个文件中生成mandelbrot集和julia集，我有一个工作的mandelbrot集，但是可以看到如何使用相同的代码扩展到julia集。也许我不明白两者之间的区别？有人能详细说明吗？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math



def Mandelbrot(zmin, zmax, m, n, tmax=256):

    xs = np.linspace(zmin, zmax, n)
    ys = np.linspace(zmin, zmax, m)
    X, Y = np.meshgrid(xs, ys)


    Z = X + 1j * Y
    C = np.copy(Z)
    M = np.ones(Z.shape) * tmax

    for t in xrange(tmax):
        mask = np.abs(Z) <= 2.
        Z[ mask] = Z[mask]**2 + C[mask]
        M[-mask] -= 1.
    return M

list=Mandelbrot(-2,2,500,500)
plt.imshow(list.T, extent=[-2, 1, -1.5, 1.5])
plt.gray()
plt.savefig('mandelbrot.png')

Answer 1

Mandelbrot 集是茱莉亚集的一个特殊集合，一些文献指出，Mandelbrot集是所有Julia集的索引集(只有一个索引集--Mandelbrot--并且有无穷多个朱莉娅集)。

当您在Mandelbrot集上计算一个点并在z^2 + c上迭代时，这个c的值与您试图确定它是否是映射的一部分的值相同。如果转到下一个点(这就是计算过程中所做的)，这个c就会改变。

换句话说，在进行迭代时，您有一个常数的值，但是每个不同的点都会发生变化。

计算朱莉娅集时，计算值为99.9%，但您必须使用c值，该值在整个计算期间是常数，而不仅仅是单个点。这就是为什么它不被命名为c以避免混淆，但通常是k。

如果我把你搞糊涂了，解决办法很简单。你必须改变这一点：

Z[ mask] = Z[mask]**2 + C[mask]

对此：

Z[ mask] = Z[mask]**2 + (-0.8+0.156j)

检查这里的同一组：rez.png

Answer 2

在Mandelbrot分形中，z值在迭代开始时为0，在Julia分形中，它使用与屏幕坐标不同的值和一个固定的复数。