简单椭圆曲线密码法

Question

我正在研究一个项目，以学习ECC加密算法&我正在OCaml中实现它。我很难在网上找到这个问题的答案：

是否有一种不对称加密算法(类似于Elgamal和RSA)使用ECC而不是对称密钥协议(即通过ECC Diffie-Hellman)？对于我们的目的来说，一种微不足道的方法是可以的。

Answer 1

是。例如，有椭圆曲线Elgamal和其他几种使用椭圆曲线的非对称密码系统。

Elgamal和Diffie-Hellman都是基于“离散对数问题”的:给定整数{1,2，…，p-1}，一个生成器g，它很容易计算g^k，但是，给定{1，2，…，p-1}中的一些元素x，很难找到这样的g^k=x k。

对于椭圆曲线，我们有类似的情况:给定am椭圆曲线和一个生成点P，很容易将一个点乘以整数k，但我们认为，给定一个点Q，很难找到k这样的Q=kP。

这个问题是在crypto.stackexchange中提出的。

还有一个很好的描述椭圆曲线密码(包括ECElgamal) 来自亚利桑那大学的马丁·莱斯利。

一些注释，以防您要实现Elgamal：

• Elgamal是同态的，正如评论中已经提到的。如果你不想要同态性质，使用一些盲技术。
• Elgamal将使加密文本比纯文本大得多。
• 密码方法的“教科书实现”通常是有缺陷的。请看毛文波的书，https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/com/013288741X。