如何理解“与压缩机/膨胀机交换过滤”

Question

在证券交易委员会。4.7在经典教科书“离散时间信号处理(3)”中，对多速率处理的高效实现进行了深入的讨论。第一种方法是处理“滤波与压缩机/膨胀机的交换”，下图给出了下采样的交换图。

由于下采样会导致混叠，所以必须进行预滤波.在图中，我们可以注意到H(z)在(a)中，H(z^M)在(B)中；但是，如果在(a)下采样后出现了混叠，那么H(z)能消除混叠吗？谢谢!

Answer 1

是的，只要原来的过滤器是形式的H(z^M)，这意味着只有每个M的第四系数是非零的。

这是可能的，原因在于只有每个M第四个输入样本实际上是在此配置中的输出序列中考虑因素。这是一个特例，因为在M的非倍数输入样本总是被滤波器零系数或抽取器所抵消。甚至没有必要在M的倍数以外的索引上考虑输入样本。

这意味着您可以先抽取输入，然后应用滤波器，去掉它的零系数。