Numpy除以零。为什么？

Question

import pygame
import random
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fx = np.zeros([11])
fy = np.zeros([11])
x = np.zeros([11])
y = np.zeros([11])
x[0] = 11
y[0] = 1
sigma = 1.01
e = 1.1
dt = 0.1
def LJ(x,y):
    for i in range(1,10):
        for j in range(1,10):
            rx = (x[i]-x[j])
            ry = (y[i]-y[j])
            fx[i] = 24*e*(((2/rx)*sigma/rx**12)-((1/rx)*sigma/rx**6))
            fy[i] = 24*e*(((2/ry)*sigma/ry**12)-((1/ry)*sigma/ry**6))
    print fx, fy

为什么我仍然得到错误RuntimeWarning: divide by zero encountered in double_scalars和

RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

我得到的结果是

[  0.  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan   0.] [  0.  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan  nan   0.]

我试着修改开始x和y，但没有效果。

Answer 1

在此代码中：

def LJ(x,y):
    for i in range(1,10):
        for j in range(1,10):
            ...

如果是i == j，你是在将一个粒子与其自身进行比较。尝试跳过for循环的迭代，如下所示：

def LJ(x,y):
    for i in range(1,10):
        for j in range(1,10):
            if i == j:
                continue
            rx = (x[i]-x[j])
            ry = (y[i]-y[j])
            fx[i] = 24*e*(((2/rx)*sigma/rx**12)-((1/rx)*sigma/rx**6))
            fy[i] = 24*e*(((2/ry)*sigma/ry**12)-((1/ry)*sigma/ry**6))

另外，你还需要为x和y列表输入实际值，因为它们现在都是0。两个粒子在完全相同的位置上，根据这个方程施加无限的力，所以在这种情况下，除以0是准确的。

Answer 2

你应该继续学物理。势函数是，根据你的力公式重建，

LJ(r) = 4*e*(  (sigma/r)**12 - (sigma/r)**6 )

与势相对应的力是，对于任何一个势，

F = - LJ'(r)*(rx/r, ry/r)

因此，计算组合相互作用力的过程应该如下所示

def LJ(x,y):
    for i in range(x.size):
        for j in range(x.size):
            rx = (x[i]-x[j])
            ry = (y[i]-y[j])

            r = sqrt(rx*rx+ry*ry+1e-12)
            f = 24*e/r*( 2*(sigma/r)**12 - (sigma/r)**6 )

            fx[i] += f*(rx/r)
            fy[i] += f*(ry/r)
    print fx, fy

条件是，在这个过程的调用下，力数组被初始化，要么是零，要么是引力。

在距离的计算中加上术语eps**2可以避免零距离，从而避免了力计算中无穷大的值。当然，相对于粒子的典型距离，这个epsilon eps应该很小。场景的维数，这里的sigma=1.01是一个典型的距离，因此eps=1e-6相对于它很小。