从均匀分布生成幂律分布的数字发现了两种方法:哪一种是正确的？

Question

我试图从均匀分布产生幂律分布的数字，从0到1不等。我找到了两种方法，我不知道哪一种是对的，哪一种是错的。

资料来源: Wolfram：

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资料来源:实物审查(第2页)：

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其中：y =一致变量，n =分布功率，x0和x1 =分布范围，x =幂律分布变量。

当n在0和1之间时，第二种方法只给出了x0 =0和x1 = 1的良好结果。

Answer 1

如果y是0到1之间的一致随机变量，那么1-y也是.因此，让z= 1-y可以将公式(1)转换为：

X= (x_1^{n+1}-(x_1^{n+1}-x_0^{n+1}) z^{1/(n+1)}

它与您的公式(2)相同，但变化n -> (-n)除外。

因此，我假设，在表示法中，这两个公式之间唯一的区别在于n与幂律衰变的关系(不幸的是，您给出的Wolfram公式的链接是无效的，所以我无法检查它们使用哪种表示法)。