Matlab angle2dcm不同定义

Question

我正在使用MATLAB函数angle2dcm，这给了我不同的结果，我所期望的。通过深入研究代码(angle2dcm.m)，我发现形成旋转矩阵的定义不同于标准的。

例如，旋转Rx_Ry_Rz (即“xyz”顺序)定义为：

%     [          cy*cz, sz*cx+sy*sx*cz, sz*sx-sy*cx*cz]
%     [         -cy*sz, cz*cx-sy*sx*sz, cz*sx+sy*cx*sz]
%     [             sy,         -cy*sx,          cy*cx]

通常情况下，它应该是(请参阅链接)：home/gmurray/ArbitraryAxisRotation/

方向余弦矩阵和旋转矩阵的定义不同吗？谢谢!

Answer 1

这是一个符号约定的问题，因为这两种情况(MATLAB相对于您发布的链接)指的是相反的旋转顺序。如果您想使用MATLAB函数并继续使用您发布的链接中的约定，作为一种可能的解决办法，您可以使用“zyx”调用该函数，并将所有角度的符号反转，即

 dcm = angle2dcm( -r1, -r2, -r3,'xyz');       *EDITED*

它使用以下旋转矩阵(参见matlab文档)

         [          cy*cz, sz*cx+sy*sx*cz, sz*sx-sy*cx*cz]
         [         -cy*sz, cz*cx-sy*sx*sz, cz*sx+sy*cx*sz]
         [             sy,         -cy*sx,          cy*cx]

如果这让您感到困惑，您甚至可以将所有内容都封装在一个帮助函数中，该函数为您进行符号和顺序反转，如下所示

 function dcm = angle2dcm_mines( r1, r2, r3);
 dcm = angle2dcm( -r1, -r2, -r3,'xyz');

还有其他方法可以解决这个问题，但这应该是可行的。

Answer 2

我已经和这件事斗争了一段时间了，多亏了这样的帖子，我已经(差不多)把我的头绕过去了。这是我的两便士价值，我希望能有所帮助，并给予一些回报。

这是一个痛苦，因为有24套选择应用欧拉角(一般术语，但有各种变体，包括泰特-布莱恩特，俯仰偏航滚等等)。取决于应用旋转的顺序，最后一次旋转是否与第一次旋转为同一轴，以及它们是否是固有的(即框架旋转和随后的旋转适用于新框架)或外部(所有旋转都适用于原始的、固定的/世界框架)。还有一些更常见的集合，如(外部) XYZ和ZXZ。

需要注意的是，XYZ的旋转(也称方向余弦)矩阵等价于(内禀) zyx，这是一个共同的规则(即切换第一轮和最后一轮)。在旋转矩阵方面，这表现为它的转置和转换sin函数的符号。MATLAB采用了内禀旋转方法。注意，就单个旋转而言，它们是以预乘的方式应用的，第一个旋转是最右边的。