最大投影视点FIeld

Question

什么是最大的视场，可以通过一个投影矩阵，没有失真？在数学完全崩溃之前，有一个< 180度的硬极限，但是在170-180度的实验中，我相信扭曲和偏离现实开始于硬极限之前。投影矩阵开始扭曲视图的点在哪里？

编辑:也许有些澄清是适当的。当我用固定的渲染尺寸将视场角增大到180时，我观察到物体变得比实际要小得多。在一个固定的渲染尺寸和场景/摄像机相同的情况下，如果我没有弄错的话，物体的直径应该与视场的大小成反比。然而，我观察到它们在180度时呈指数缩小，下降到0。这无疑是因为投影矩阵中的X和Y标度与cot成正比(FOV/ 2)。我想知道的是这个扭曲效应是什么时候开始的。

Answer 1

简短的回答:没有偏离现实，总是有扭曲。

长答案:普通透视投影矩阵将3D场景投影到与摄像机位置有关的2D平面上。如果你考虑飞机与摄像机的固定距离，那么视场就定义了飞机的大小。大角度定义更大的平面。如果确定大小，则视场定义距离。较大的角度定义一个较小的距离。

从相机上看，无论是看到原来的场景还是有投影场景的飞机(即没有偏离现实)，图像都不会改变。

当你从不同的角度看飞机时，就会出现问题。例如，当投影平面显示在屏幕上(固定大小)时，相机(您的眼睛)只有一个位置，图像是真实的。对于非常大的视角，您需要非常接近屏幕才能找到那个位置。所有其他位置都不会产生正确的图像。对于小视场角度，产生的失真非常小，用户大多会认为它是一个现实的投影。这是因为对于小角度而言，如果稍微改变距离，投影图像不会有很大变化(用小fov将距离从1米更改到1.1米(10%)比用大fov将距离从0.1米改变到0.2米(100%)要小得多。最极端的情况是几乎为零的正射投影。然后，投影完全不取决于距离。

如果物体不在投影轴上(即对于任何大于零的fov )，则总是存在失真。这导致球体不突出到完美的圆圈。这种影响也发生在小狐狸身上，但在那里不那么明显。