成本函数-优化matlab

Question

我有一个信号X1 = [a1,...aN]，其中值[a1,....,aN]总是>0。

我还有其他599个信号X2, X3, ...,X600，长度相同的(N) of X1。这些信号可以假定值>0和<0。

我知道所有600个信号的和总是正的，并且等于信号S。

S = X1 + X2 + ... + X600

我想分发第一个信号X1，以减少其他信号的负值，在最好的way...could，你建议我如何做(我使用matlab)？

在最好的情况下，S = X2' + X3' + ... + X600'，其中X2', X3'等是正信号。

谢谢

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% signal x1
x=rand(1,1000);
x(x<0)=0.01;

% signals x2,....,x599 contained in the rows of A
A=rand(599,1000);

Answer 1

似乎您希望在(A)项上将以下目标(J)最小化：

J = sum( abs( x(:,1) - A*x(:,1)) ) +...
             sum(negativehockeystick( x(:, 2:end) + A.*x(:,1))

其中A是一个599*N矩阵(优化的变量)。

-min(x,0)函数是否定的。

我认为cvx可以处理这个问题，因为它看起来是凸的(在A中)，但我不确定