计算PYTHON中德拜公式的辛普森法则

Question

问题是，我有德拜公式，需要用辛普森法则来写一个函数cv(T)来计算给定温度下的Cv。那么Cv = 9*V_p_k_B*(T/theta_D)3 (积分从0到θ_D/T)x_4*ex/ (ex -1)*2，对于这个积分，如何用辛普森方法建立一个函数来求积分？这个公式的积分是θ_D/T的0。

这是我到目前为止所拥有的

from __future__ import division, print_function
from math import e
import numpy as np

# constants
V = 1000                # cm**3 of solid aluminum
p = 6.022*10**28        # number density in m**-3
k_b = 1.380*10**-23     # Boltzmann's constant in J*K**-1
theta_D = 428           # Debye temperature in K
N = 50                  # sample points

def cV(T):    
        return  9*V*p*k_b*(T / theta_D)**3 * (x**4 * e**x / (e**x - 1)**2)

def debye(T, a, b, N):

Answer 1

如果这是一个家庭作业问题，您应该将它标记为这样，并为您的函数debye提供您尝试的代码。如果这是现实生活，那么使用scipy.integrate.quad可能比滚动自己的更好：

from scipy.integrate import quad
def debye(T, a, b):
    return quad(cV, a, b)[0]

不需要给出求积点的数目：quad为您处理这个问题。请注意，您应该将integrand函数cV定义为x函数，而不是T函数。