Prolog中负值变量的目标满意度

Question

我已经开始学习PROLOG了，我对一个非常基本的例子有一个问题。我正在使用SWI PROLOG，代码如下：

is_true(a).
is_true(c).
is_true(d).
is_false(b).
is_false(e).

and(A,B) :- is_true(A),is_true(B).
nand(A,B) :- \+(and(A,B)).

然后：

[imanol@I56106 prolog]$ swipl
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For help, use ?- help(Topic). or ?- apropos(Word).

?- consult(test).
% test compiled 0.00 sec, 8 clauses
true.

?- and(a,X).
X = a ;
X = c ;
X = d.

一切都是伟大的自动取款机，我做了PROLOG回溯所有可能的值，符合目标和(A，B)的A=a。但如果我尝试目标nand(A，B)：

?- nand(a,X).
false.

要么它认为目标是不可能的，要么它不会倒退，而我也不知道为什么。:/

有人知道我做错了什么吗？

提前谢谢。

PS:我也尝试过：

nand(A,B) :- not(and(A,B)).

也得到了同样的结果。

编辑:看到我的问题对一些人来说很神秘：

我希望PROLOG给我一个变量A和B的值列表，这些变量使和(A，B)不可满足

EDIT2:我希望PROLOG能告诉我：

?- nand(a,X).
    X = e ;
    X = b.

Answer 1

一种简单的方法是引入一个对有效变量成功的谓词。因此，在现有谓词中添加：

is_valid(X) :- is_true(X) ; is_false(X).

然后，nand/2谓词可以在该域中工作，并限制可能值的范围。否则，\+ and(A, B)就不知道从哪些值中选择来判断and(A, B)的失败。

nand(A, B) :- is_valid(A), is_valid(B), \+ and(A, B).

| ?- nand(a, X).

X = b ? ;

X = e ? ;

no

换句话说，is_valid/1为nand/2提供了一种方法来生成可以测试\+ and(A, B)的可能选项。

您也可以合理地将这种“宇宙的限制”应用于其他谓词，如and/2：and(A, B) :- is_valid(A), is_valid(B), is_true(A), is_true(B).，但您可以看到这是多余的。

Answer 2

来自SWI-Prolog文档

“.如果`目标‘无法证明.”

换句话说，只有当\+(and(A, B))失败时，and(A, B)才会成功。换句话说，如果有and(A, B)的解决方案，\+(and(A, B))就会失败。

据我所见，and(a, X)和and(A, B)都有一个解决方案。

尝试查询未显式声明为is_true/1的参数。

尝试谷歌的“否定为失败”，和“封闭的世界假设”。两者都有值得一读的维基百科文章。

当您混合布尔逻辑和Prolog时要小心。他们不做同样的假设。

对于你的问题:你有一堆逻辑变量。有些是真的，有些是假的。你想要能够计算出真值表。假设当输出列为true时，and(A, B)应该成功，否则失败。此时，您已经混淆了两个不同的概念：

1. 逻辑真与假
2. Prolog的成功与失败

这实际上是错误的，我建议反对。相反：

and(f, f, f).
and(f, t, f).
and(t, f, f).
and(t, t, t).

not(t, f).
not(f, t).

nand(A, B, R) :- and(A, B, R0), not(R0, R).

val(a, t). val(c, t). val(d, t).
val(b, f). val(e, f).

solve(and(A, B), R) :- val(A, VA), val(B, VB), and(VA, VB, R).
% solve(nand...) as exercise

诸若此类。

然后，您可以获得更多的信息查询：

?- solve(and(a, c), R).
R = t.

?- solve(and(a, X), R).
X = a,
R = t ;
X = c,
R = t ;
X = d,
R = t ;
X = b,
R = f ;
X = e,
R = f ;
false.

?- solve(nand(a, X), R).
X = a,
R = f ;
X = c,
R = f ;
X = d,
R = f ;
X = b,
R = t ;
X = e,
R = t ;
false.