iOS的卡尔曼滤波

Question

我正试图从部署在我实验室天花板上的蓝牙低能量信标中获得平滑的rssi值。我使用加权平均滤波和移动平均滤波，但效果不佳。通过各种期刊论文，我了解到卡尔曼滤波可以用于这一目的。但我无法得到一个合适的数学方程来用目标-c来编码。有人能提供任何关于数学方程或卡尔曼滤波实现的提示吗?非常感谢。

Answer 1

这样的一维情况意味着所有的矩阵实际上都是标量值。你需要知道两件事：

1. R，测量方差。您可以通过记录一系列RSSI值(在固定位置)来直接测量这一点，然后精确地测量它们的方差。您可以使用Excel或python轻松地完成这一任务，甚至可以从头开始编写自己的代码。
2. Q，过程方差。这就是您期望RSSI在相同的时间内(在度量之间)实际发生变化的程度。你也可以测量它，或者你可以对它进行推理。

如果你看一下卡尔曼滤波方程，你会发现P不依赖于你的实际测量，只有上面的两个值。因此，由于它们是常数，P将收敛到一个固定的值。由于K (卡尔曼增益)只依赖于这些值，它也将收敛。对于像您这样的应用程序，找到稳定状态的K并一直使用它就足够了。

这现在只是一种复杂的(但在最小二乘意义上是最优的)创建一个简单的移动平均滤波器。

Answer 2

如果您正在寻找一个快速实现卡尔曼滤波，那么它是值得一看这一框架。它是常规滤波算法的一个通用实现，它还提供了矩阵结构和Kalman滤波中所使用的矩阵的所有必要操作。