在C中有更快的RMS值计算吗？

Question

我正在为一个小型8位微控制器编写一个软件，在C中，部分代码是读取电流互感器(ZCT)的ADC值，然后计算RMS值。流过ZCT的电流是正弦的，但它会被扭曲。我的代码如下：

float       adc_value, inst_current;
float       acc_load_current;           // accumulator = (I1*I1 + I2*I2 + ... + In*In)
double      rms_current;

// Calculate the real instantanous value from the ADC reading
inst_current = (adc_value/1024)*2.5;    // 10bit ADC, Voltage ref. 2.5V, so formula is: x=(adc/1024)*2.5V                           

// Update the RMS value with the new instananous value:
// Substract 1 sample from the accumulator (sample size is 512, so divide accumulator by 512 and substract it from the accumulator)
acc_load_current -= (acc_load_current / 512);       
inst_current *= inst_current;          // square the instantanous current
acc_load_current += inst_current;      // Add it to the accumulator

rms_current = (acc_load_current / 512);  // Get the mean square value. (sample size is 512)
rms_current = sqrt(rms_current);         // Get RMS value

// Now the < rms_current > is the real RMS current

然而，它有许多浮点计算。这给我的小型单片机增加了很大的负担。我发现sqrt()函数在我的编译器中不起作用。

有什么代码可以运行得更快吗？

Answer 1

当您需要在缺乏FPU的处理器上获得更快的速度时，最好的选择是用不动点代替浮点计算。将此与joop的建议(一牛顿-拉斐逊平方米)相结合，您将得到如下内容：

#define INITIAL 512  /* Initial value of the filter memory. */
#define SAMPLES 512

uint16_t rms_filter(uint16_t sample)
{
    static uint16_t rms = INITIAL;
    static uint32_t sum_squares = 1UL * SAMPLES * INITIAL * INITIAL;

    sum_squares -= sum_squares / SAMPLES;
    sum_squares += (uint32_t) sample * sample;
    if (rms == 0) rms = 1;    /* do not divide by zero */
    rms = (rms + sum_squares / SAMPLES / rms) / 2;
    return rms;
}

只需通过这个过滤器运行您的原始ADC样本即可。为了获得更高的分辨率，您可以在这里和那里添加几个位移位，但是您必须小心，不要溢出变量。我怀疑你真的需要额外的决心。

过滤器的输出与其输入在同一个单元中。在这种情况下，它是你的模数转换器的单位:2.5V/1024的副≈，2.44mV。如果您可以在以后的计算中保留此单元，则可以通过避免不必要的转换来节省周期。如果你真的需要电压值(这可能是I/O的要求)，那么你必须转换成浮点。如果您想要毫伏，您可以停留在整数域：

uint16_t rms_in_mV = rms_filter(raw_sample) * 160000UL >> 16;

Answer 2

由于您的平方和值acc_load_current在迭代之间变化不大，它的平方根几乎是恒定的。Newton-Raphson sqrt()函数通常只在几个迭代中收敛。通过每步使用一次迭代，对计算结果进行模糊化处理。

static double one_step_newton_raphson_sqrt(double val, double hint)
{
double probe;
if (hint <= 0) return val /2;
probe = val / hint;
return (probe+hint) /2;
}

static double      acc_load_current = 0.0;           // accumulator = (I1*I1 + I2*I2 + ... + In*In)
static double      rms_current = 1.0;
float       adc_value, inst_current;
double      tmp_rms_current;

// Calculate the real instantanous value from the ADC reading
inst_current = (adc_value/1024)*2.5;    // 10bit ADC, Voltage ref. 2.5V, so formula is: x=(adc/1024)*2.5V                           

// Update the RMS value with the new instananous value:
// Substract 1 sample from the accumulator (sample size is 512, so divide accumulator by 512 and substract it from the accumulator)
acc_load_current -= (acc_load_current / 512);
inst_current *= inst_current;          // square the instantanous current
acc_load_current += inst_current;      // Add it to the accumulator

tmp_rms_current = (acc_load_current / 512);
rms_current = one_step_newton_raphson_sqrt(tmp_rms_current, rms_current);         // Polish RMS value

// Now the <rms_current> is the APPROXIMATE RMS current

备注：

• 我将一些数据类型从float更改为double (这在通用计算机/桌面上是正常的)，如果double在您的微型计算机上非常昂贵，您可以将它们改回来。
• 我还添加了static，因为我不知道代码是来自函数还是循环。
• 我使函数static强制它内联。如果编译器没有内联静态函数，则应手动将其内联。

Answer 3

希望您的项目是测量“大”交流电压(而不是像9v的电机控制)。)如果碰巧是这种情况，那么您就可以作弊，因为您的错误可以在可接受的范围内。

以整数计算所有数学，并为sqrt操作使用一个简单的查找映射。(您可以在启动时预先计算，如果您正在执行3个阶段，那么您只需要大约600个奇数。)

这也引出了一个问题，你是否真的需要VAC、RMS或其他一些衡量能力的指标？(例如，你能用一个简单的盒子-平均计算法-逃脱吗？)