无限循环heisenbug:如果我添加打印输出，它就会退出。

Question

这是我的源代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double up = 19.0 + (61.0/125.0);
double down = -32.0 - (2.0/3.0);
double rectangle = (up - down) * 8.0;

double f(double x) {
    return (pow(x, 4.0)/500.0) - (pow(x, 2.0)/200.0) - 0.012;
}

double g(double x) {
    return -(pow(x, 3.0)/30.0) + (x/20.0) + (1.0/6.0);
}

double area_upper(double x, double step) {
    return (((up - f(x)) + (up - f(x + step))) * step) / 2.0;
}

double area_lower(double x, double step) {
    return (((g(x) - down) + (g(x + step) - down)) * step) / 2.0;
}

double area(double x, double step) {
    return area_upper(x, step) + area_lower(x, step);
}

int main() {
    double current = 0, last = 0, step = 1.0;
    
    do {
        last = current;
        step /= 10.0;
        current = 0;
        
        for(double x = 2.0; x < 10.0; x += step) current += area(x, step);
        
        current = rectangle - current;
        current = round(current * 1000.0) / 1000.0;
        //cout << current << endl;
    } while(current != last);
    
    cout << current << endl;
    return 0;
}

它所做的是计算曲线之间的面积。main()中有一个循环-它的目的是在小数点3位内尽可能精确地计算值。

它没有起作用。为了调试起见，我添加了一行，这是唯一的注释行。我想知道循环里发生了什么。

//cout << current << endl;

当行在那里时--当我取消评论时--一切正常。当它不是-循环似乎是无限的。

天哪，怎么了？

我知道，这不是浮点数字不精确的问题。当我在循环中输出当前值时，所有内容都在循环内容的4次重复中完成。

Answer 1

@Skizz的评论给出了可能的问题，但要详细说明：

浮点数学是很棘手的，尤其是舍入错误经常会出现。像1/1000.0这样的数字( round调用的结果)不能精确地用浮点表示。

一个更复杂的问题是，一方面是速度，另一方面是一致、直观的结果。例如，英特尔处理器的FPU以80位扩展精度格式存储值，而C/C++ double通常为64位。为了提高性能，编译器可能会将值保留在FPU中，作为80位临时代码，尽管这可能会产生与将它们截断为64位时不同的结果。

启用调试语句后，可能会将current存储到内存中，将其截断为64位，从而允许与last进行直接比较。

如果禁用了调试语句，current很可能是存储在FPU寄存器中的80位值，因此它永远不能等于last，只要last是64位值，并且它们都试图存储x/1000.0的不精确浮点表示。

解决方案是使用floating point comparison with some allowed error (因为直接检查浮点是否相等是一个好主意)。

进一步的注意:我还没有查看程序集输出来验证是否是这样的；如果需要，您可以自己完成。只有当我启用优化时，我才能重现这个问题。您可以通过调整编译器标志来“修复”错误，以选择一致性而不是速度，但正确的解决方案是使用不精确的比较，而不是直接检查是否相等。

Answer 2

而不是

while(current != last);

使用这样的方法：

while(fabs(current - last) > tolerence);

其中tolerance可能是一个很小的数字，比如1.0e-6。