为什么“Control.Applicative.Const”没有“可选”实例

Question

有一个实例Monoid a => Monoid (Const a b)用于来自Control.Applicative的Const函子。还有一个实例Monoid m => Applicative (Const m)。

因此，我希望也有一个实例Monoid m => Alternative (Const m)与Monoid的实例相吻合。这只是一个应该纠正的遗漏，还是有更深层次的原因？

Answer 1

我相信还有更深层次的原因。虽然Alternative似乎没有规范的规则集，但是为了使Alternative有意义，Alternative和它的Applicative操作之间肯定应该有一种关系(否则它只是一个任意的单子)。

This answer to Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes声明了这些法律

1. <*>**):*‘(f <|> g) <> a=(f <> a) <|> (g <> a)’‘
2. 右吸收(用于<*>**):*‘ <> a=空)
3. ( fmap**):** f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)的)左分布
4. fmap**):** 左吸收( f <$> empty = empty )

这对我来说很有意义。粗略地说，empty和<|>对于pure和<$>/<*>就像0和+对于1和*一样。

现在，如果我们添加与Monoid / Applicative的实例相同的实例，那么正确的法律就不成立了。

例如，2失败，因为

empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x    -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x  -- by the definition of <*> for COnst
= Const x                     -- by monoid laws

这不等于empty = Const mempty。类似地，1失败，一个简单的反示例就是设置f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1)。

另请参阅：

• What are the relations between Alternative, MonadPlus(LeftCatch) and MonadPlus(LeftDistributive)?
• What’s an example of a Monad which is an Alternative but not a MonadPlus?