Nurbs修整曲面

Question

我正在从一个台阶文件中读取NURBS曲面，以及它们的边界曲线。现在我想对这些表面进行处理。

我读过的每一种算法都讨论参数空间中的边界曲线，参数t的曲线，它映射到二维坐标(u，v)，曲面的参数坐标上。

问题是，在STEP文件中，我在世界空间中定义了边界曲线。我的问题是:有一种有效的方法可以将曲面上的曲线从世界空间转化为参数空间吗？

我能想到的唯一方法就是从这条曲线上产生很多点，然后在参数空间中拟合一条新的曲线，但是我想有一种更有效的方法，知道曲线在曲面上。

谢谢

Answer 1

如果三维边界曲线恰好是参数域(u，v)中二维边界曲线的三维映射，那么从给定的三维边界曲线中计算这些二维边界曲线也许是一种更好的方法。然而，情况往往并非如此。对于双三次曲面，由3次二维边界曲线映射而来的精确三维边界曲线为18度。因此，任何CAD软件都不可能用精确的格式表示这些三维边界曲线。大多数情况下，它们只是近似，只有在一定的容限范围内，才能足够靠近表面。所以，如果你没有二维边界曲线的信息，通常你需要在参数域进行曲线拟合。程序是从三维曲线中采样点，将它们投影到曲面上，找到相应的(u，v)值，然后根据这些(u，v)值进行曲线拟合。当然，在某些特殊情况下，您可以使用简化的算法。例如，当三维曲线与曲面的等参元曲线相匹配时。