单目标卡尔曼滤波与多目标卡尔曼滤波(复数)

Question

白天的鹅卵石工/尊敬的同事，

对于实现Kalman预测/校正的多目标跟踪，我在其他线程中建议的一般方法是为每个对象提供一个向量/阵列卡尔曼滤波器。

即“多目标卡尔曼滤波器”

但是如果你正确地定义了你的状态空间矩阵，相互独立的状态就会保持不变，所以一旦说出并完成了任何(相干的)数学--我们为什么不用所有的对象‘数据’来增强过滤器中涉及的各种状态和相关矩阵/向量，并使用一个卡尔曼滤波器呢？(是的，在大多数矩阵中都会有大量的零)。

这两种方法都有算法复杂度优势吗？我的直觉是，使用一个过滤器和许多过滤器可以减少开销吗？

也许在处理多个过滤器时，人类的可读性更容易管理呢？

还有其他原因吗？

谢谢

附注：最终代码将在openCV/C++中

Answer 1

如果你所说的增强意味着将所有对象(包括均值和协方差)的状态组合成一个单一的超级状态，然后使用一个过滤器来预测/估计这个超级状态，那么我恐怕你对它更有效的直觉是错误的。

您需要考虑的是，KF方程涉及诸如矩阵反演之类的操作，其中O(n^3) (或非常接近此图)的计算复杂性，其中n是矩阵的维数。如果您将多个对象聚合到一个单一状态，则计算复杂度将急剧上升，即使像您所说的大部分是零。

在我看来，处理多个过滤器(每个跟踪对象一个)从设计角度看是更干净的，也是一种更有效的方法。如果您确实受到KF性能(配置文件优先)的影响，请考虑在连续数组中分配Kalman滤波器数据，以尽量减少缓存丢失。