计算log(x/(y*z))还是log(x)-log(y)-log(z)更好？

Question

数学上，log(x/(y*z))和log(x)-log(y)-log(z) 等价物.在电脑上，他们会给出不同的答案。哪一个比计算更好？

Answer 1

Log是数值稳定的，但除法不是这样。假设y和z非常接近0。然后，y * z很有可能被评估为0和x / (y * z)溢出。但是，即使对于非常小的log(y)，y也能给出精确的结果。因此，预计log(x)-log(y)-log(z)将更加精确。

Answer 2

前者更快，后者更精确，因此它取决于你需要什么。