机器Epsilon精度差

Question

作为学校作业的一部分，我试图计算C++中双倍和浮动的机器epsilon值。我在Windows 7中使用Cygwin，64位，下面是代码：

#include <iostream>

int main() {
    double epsilon = 1;
    while(1 + epsilon > 1)
        epsilon = epsilon / 2;
    epsilon = 2*epsilon;

    std::cout << epsilon << std::endl;

    float epsilon_f = 1;
    while(1 + epsilon_f > 1)
        epsilon_f = epsilon_f / 2;
    epsilon_f = 2*epsilon_f;

    std::cout << epsilon_f << std::endl;

    return 1;
}

当我运行代码时，我收到两个值的1.0842e-019。我查了一下，双值应该是2.22e-16，浮点值应该是1.19e-07。当我在Macbook上运行完全相同的代码时，代码会返回正确的值。是什么导致了我的Windows机器上的差异？

Answer 1

CPU的浮点寄存器通常包含80位，看起来Cygwin编译器选择完全在寄存器中执行循环计算(打印结果时只将结果截断到32/64位)。

正如@Potatoswatter所指出的，这对于编译器来说是完全合法的，而且您的程序实际上表现出未定义的行为，因为它假定存在精度限制。由于存在未定义的行为，编译器可能会选择将程序转换为它想要的任何东西(包括删除所有文件的程序，但幸运的是，这不是一个常见的解决方案.)

欢迎来到StackOverflow，并提出一个问题(如果你阅读了答案中的概念)，它可能会让你比班上的任何人更多地了解处理器架构和编译器！:-)