为什么optimal_count没有给出正确的结果？

Question

我正在尝试理解python，特别是community_walktrap函数。我创建了以下示例：

import numpy as np
import igraph

mat = np.zeros((200,200)) + 50
mat[20:30,20:30] = 2
mat[80:90,80:90] = 2

g = igraph.Graph.Weighted_Adjacency(mat.tolist(),
                                    mode=igraph.ADJ_DIRECTED) 
wl = g.community_walktrap(weights=g.es['weight'])

我会假设社区的最佳数量是3，但是

print wl.optimal_count

给我1，如果我强迫树状图在3 wl.as_clustering(3)被剪掉，我会得到一个正确的会员名单。我optimal_count怎么了？

Answer 1

你为什么认为最优的集群数应该是3？在我看来，所有的节点都有相当强的连接(它们的权重为50)，除了两个连接较弱的小组。注意，distances中的聚类方法期望权重表示相似性，而不是距离。还要注意的是，iGraph中的大多数聚类算法对于有向网络没有很好的定义(其中有些甚至简单地拒绝有向网络)。

至于它的价值，wl.optimal_count只需计算所谓的模块化度量(请参阅Graph类的modularity()方法)，然后选择模块性最高的集群计数。只有一个集群的模块性为零(这就是度量的定义)。三个集群的模块性在-0.0083左右，所以igraph只选择一个集群而不是三个集群是正确的：

>>> wl.as_clustering(3).modularity
-0.00829996846600007
>>> wl.as_clustering(1).modularity
0.0