蓝莓(SPOJ) -超过动态规划时限

Question

我在斯派杰上解一个问题。问题有一个简单的递归解决方案。

问题:给定一个大小为n的数字数组，选择一组数字，使集合中没有两个元素是连续的，子集元素的和将尽可能接近k，但不应超过它。

我的递归方法

我使用了一种类似于背包的方法，将问题划分为包含当前元素，而其他元素则忽略它。

  function solve_recursively(n, current, k)
     if n < 0
        return current
     if n == 0
        if current + a[n] <= k
           return current + a[n]
        else
           return current
     if current + a[n] > k
        return recurse(n-1, current, k)
     else
        return max(recurse(n-1, current, k), recurse(n-2, current+a[n], k))

后来，由于它在本质上是指数的，我使用map (在C++中)进行回忆录以降低复杂性。

我的源代码：

struct k{
  int n; 
  int curr;
};

bool operator < (const struct k& lhs, const struct k& rhs){
  if(lhs.n != rhs.n)
    return lhs.n < rhs.n;
  return lhs.curr < rhs.curr;
};

int a[1001];
map<struct k,int> dp;

int recurse(int n, int k, int curr){
  if(n < 0)
    return curr;
  struct k key = {n, curr};
  if(n == 0)
    return curr + a[0] <= k ? curr + a[0] : curr;
  else if(dp.count(key))
    return dp[key];
  else if(curr + a[n] > k){
    dp[key] = recurse(n-1, k, curr);
    return dp[key];
  }
  else{
    dp[key] = max(recurse(n-1, k, curr), recurse(n-2, k, curr+a[n]));
    return dp[key];
  }
}

int main(){
  int t,n,k;
  scanint(t);
  while(t--){
    scanint(n);
    scanint(k);
    for(int i = 0; i<n; ++i)
      scanint(a[i]);
    dp.clear();
    printf("Scenario #%d: %d\n",j, recurse(n-1, k, 0));
  }
  return 0;
}

我检查了给定的测试用例。它清除了他们。但我在屈服时得到了错误的答案。

编辑：之前我的输出格式是错误的，所以我得到了错误的答案。但是，现在它显示的时限超过了。我认为自下而上的方法是有帮助的，但我在制定一种方法上有问题.我正在接近它作为自下而上的背包，但有一些困难，在确切的配方。

Answer 1

据我所知，你几乎有办法了。如果递归关系是正确的，但效率太低，则只需将递归更改为迭代。显然，您已经有了表示状态及其各自值的数组dp。基本上，您应该能够为n、k和curr解决使用三个嵌套循环填充n、k和curr的问题，这三个循环将分别增加，以确保已经计算了所需的dp的每个值。然后将对recurse的递归调用替换为对dp的访问。