如何找到相对于矩阵中位置的数组索引？

Question

我有一个二维数组(矩阵)及其数组(1D)表示，我想知道项目在矩阵中的x位置与相应项数组表示的索引之间的关系。

解释：让我们说我有3x4大小的矩阵：

Matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
Array = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]

项'6'在矩阵中的位置是[1][1]，在数组中的位置是[5]。

所以我想知道的是b/w [1][1]和[5]在3x4大小矩阵中的关系。

谢谢你的建议和答复。

PS:我需要它背后的数学逻辑，而不是任何语言中的函数(matlab)来实现这个功能。

Answer 1

MATLAB按列为值，从位置1开始，而不是从零开始.因此，在矩阵中：

A =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12

A(:).'   %// Straighten it out to column vector and transpose (to make it a row) 
ans =
     1     5     9     2     6    10     3     7    11     4     8    12

所以，A(1) = 1，A(2) = 5等等。如果您有一个线性索引，例如7，A(7) = 3，并且希望在表单行中使用索引，那么您可以像这样使用sub2ind：

ind = 7
[row, col] = ind2sub(size(A), ind)
row =
     1
col =
     3

如果您想走另一条路，请使用ind2sub

ind = sub2ind(size(A),row,col)
ind =

     7

如果要使用线性索引并得到结果1 2 3 4 5.，则必须转置矩阵：

B = A.'
B(1:4)
B =
     1     5     9
     2     6    10
     3     7    11
     4     8    12
ans =
     1     2     3     4

ind2sub的逻辑是：

告诉ind2sub一个矩阵有多少行和列，即size(A)。在这种情况下，3和4。然后给ind2sub一个线性索引(你似乎知道什么是)。那么它所做的基本上是：

row = mod((ind-1), size(A,1))+1  %// size(A,1) is the number of rows
row =
     1
col = ceil(ind/size(A,1))  %// size(A,2) is the number of columns
col =
     3

为了用最后一个例子来说明：

A = zeros(2,3);
ind = 1:numel(A);
row = mod((ind-1), size(A,1))+1 
col = ceil(ind/size(A,1))
row =
     1     2     1     2     1     2
col =
     1     1     2     2     3     3

[row col] = ind2sub(size(A),ind)
row =
     1     2     1     2     1     2
col =
     1     1     2     2     3     3