java规范中的浮点表示法

Question

这里：http://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/jls-4.html#jls-4.2.3，它说：

任何浮点值集的有限非零值都可以用s · m · 2^(e - N + 1)表示，其中s是+1或-1，m是小于2^N的正整数，e是Emin = -(2^(K-1)-2)和Emax = 2^(K-1)-1之间的整数，包括N和D12是依赖于值集的参数。

下面有一张表格：

Parameter   float   
N              24   
K              8    

因此，假设是N = 24和K = 8，那么我们可以从公式中得到以下值：s · 2^N · 2^(2^(K-1)-1 - N + 1)，它根据表中指定的值给我们：s * 2^24 * 2^(127 - 24)，它等于s * 2^127。但是float只有32位，所以不可能在其中存储这么大的数字。

因此，很明显，初始公式应该以不同的方式读取。那又如何呢？同样在javadoc中用于Float值：价值

上面写着：

保持浮点数最大正定值的常数，(2-2^-23)·2^127

这也没有意义，因为结果值要比2^32大得多--这可能是可以存储在浮存变量中的最大值。所以，我又一次误解了这个符号。那该怎么读呢？

Answer 1

浮点表示法的思想是存储比用整数表示的相同空间(字节)存储的数字范围大得多。因此，例如，您说“结果值远大于2^32”。但是，只有当我们在一个典型的数学类中存储一个典型的二进制数时，这才会成为一个问题。

相反，浮点表示将这32字节分解为两个主要部分：- significand into。

为了简单起见，假设这个值使用3个字节，指数使用1个字节。另外，假设其中的每一个都是典型的二进制整数表示方式。因此，这三个字节的值可以是2^24，或者2^23，如果您想为符号保留一个位的话。但是，另一个字节最多可以存储2^7 (如果您也想要一个符号的话)。

因此，您可以表示500^ 100，方法是将500存储在三个字节中，100存储在1字节中。

本质上，一个人不可能精确地存储每一个数字。一个将其更改为显着性形式，并且可以存储与为significand保留的部分一样多的有效数字(本例中为3个字节)。

而不是试图解释并发症，请查看维基百科的这篇文章以获得更多信息。。