均值( mean=0，sd=1)不是0，sd(100，mean=0，sd=1)不是1。为什么？

Question

(添加了可复制的示例)我有点困惑于rnorm函数。我预计mean(rnorm(100,mean=0,sd=1))为0，sd(rnorm(100,mean=0,sd=1))为1，但结果不同。我哪里错了？

可复制的例子：

mean(rnorm(100,mean=0,sd=1))
# [1] 0.07872548
sd(rnorm(100,mean=0,sd=1))
# [1] 1.079348

任何帮助都是非常感谢的。

Answer 1

rnorm(100)给出了分布平均值为0和sd = 1的100个随机样本。因为它是随机的，所以mean(rnorm(100))的实际值取决于您返回的特定值。不能保证平均值是0，但在统计上，当您使用更大的样本大小时，它应该收敛到0。例如，尝试mean(rnorm(10000))；它可能比以前更接近0。

编辑:如果你想强迫样本有一个特定的均值和标准差，请检查这个问题："Generate random numbers with fixed mean and sd“。

Answer 2

这是噪音造成的。我建议尝试用更大的集合来接近目标，或者改变种子以看到不同的结果。

Answer 3

rnorm会产生随机偏差。

set.seed(4)
x <- rnorm(5, mean=0, sd=1)
x
# [1]  0.2167549 -0.5424926  0.8911446  0.5959806  1.6356180
mean(c(0.2167549, -0.5424926, 0.8911446, 0.5959806, 1.6356180))
# [1] 0.5594011