嵌套函数的递归表示具有多大的精度？

Question

我将在这里使用python示例，使我的问题更容易理解：

采用嵌套正弦函数的递归表示：

def nestedSin(val, amount): ## val in degrees

    if amount == 1:

        return math.sinh(val)

    return math.sinh(nestedSin(val, amount-1))

所以如果我运行这个函数：

z = nestedSin(20, 3)

我会得到：

z = math.sinh(math.sinh(math.sinh(20)))

我的问题is...will，这个计算第一个正弦函数并返回它的四舍五入值(即浮点限制)，然后计算那个返回值的正弦，等等？

还是浮点限制仅适用于递归函数的最终返回值？

基本上，我是问上面的内容是否比：

x = math.sinh(20)
y = math.sinh(x)
z = math.sinh(y)

Answer 1

实际上，3个sinh操作是连续执行的，每个操作都有自己的四舍五入；就像您的x y z示例一样。

所以，不，没有区别，所有的方法都一样准确，我相信。

Answer 2

根据你的问题

这将计算第一个正弦函数并返回它的四舍五入值(即浮点限制)，然后计算该返回值的正弦值等。

函数返回第一个浮点值，然后再次使用带圆角值的最新值调用def nestedSin(val, amount)函数，然后再次调用它，当超出范围时，它将引发

OverflowError: math range error

所以这两个例子是一样的。

当算术运算的结果太大而无法表示时，OverflowError：-引发。