频域RMS值ISO 10816-1

Question

我需要计算频域的速度均方根值。在用带通滤波器对信号进行滤波后，在10到1 kHz的频率范围内接收信号，然后用快速傅立叶变换计数频谱，得到如下结果：

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我一直在为一个函数找到方程RMS：

1)

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但是我不知道如何用matlab编写它。Parseval定理等于上述方程1)。

来自互联网的Parseval定理代码不确定这是正确的：

均方根=sqrt(sum((abs(X)/length(X)).^2)；

因此，我在老话题上发现，s1写了这样的公式来计算RMS：

rms1 = sum(abs(FFTDATA /length(data)).^2) rms2 = sum(abs(FFTDATA .^2) / length(data)) / (length(data) ) rms1=rms2

但

rms=sqrt(rms1)

不确定上面的女巫rms comand是否等于->1)或其中任何一个。

Answer 1

均方根表示均方根，所以您正在寻找用LaTeX编写的公式，例如sqrt(rms1)、sqrt(rms2)或rms。

注意，除非您有复杂的值，否则abs()调用是无用的。

Parseval定理说，您可以使用变换的平方和(在频域中)来获得平方和(或积分)，而不是未经转换的速度和(在时域)。所以，一旦你过滤了ISO 10816中的频率，你就不用再转换了。

注意，Parseval定理是关于平方的和(或积分)，而不是完全的均方根(你仍然必须除以T并取平方根)。这也许可以解释为什么不同的来源有不同的代码。

简而言之:将公式与sqrt(rms1)一起使用

rms = sqrt((abs(FFTDATA)/length(data)).^2)；