为什么将double.epsilon添加到一个值中会产生相同的值，完全相等？

Question

我有一个单元测试，测试边界：

[TestMethod]
[ExpectedException(typeof(ArgumentOutOfRangeException))]
public void CreateExtent_InvalidTop_ShouldThrowArgumentOutOfRangeException()
{
    var invalidTop = 90.0 + Double.Epsilon;
    new Extent(invalidTop, 0.0, 0.0, 0.0);
}

public static readonly double MAX_LAT = 90.0;

public Extent(double top, double right, double bottom, double left)
{
    if (top > GeoConstants.MAX_LAT)
        throw new ArgumentOutOfRangeException("top"); // not hit
}

我想我应该把90.0抛到边缘，给它加上最小可能的正数，但是现在没有抛出异常，知道为什么吗？

当调试时，我认为顶部是90，当它应该是90.00000000.某物。

编辑：--我应该再仔细想想，90+Double.Epsilon会失去它的分辨率。似乎最好的方法是做一些改变。

解决方案：

[TestMethod]
[ExpectedException(typeof(ArgumentOutOfRangeException))]
public void CreateExtent_InvalidTop_ShouldThrowArgumentOutOfRangeException()
{
    var invalidTop = Utility.IncrementTiny(90); // 90.000000000000014
    // var sameAsEpsilon = Utility.IncrementTiny(0);
    new Extent(invalidTop, 0, 0, 0);
}

/// <summary>
/// Increment a double-precision number by the smallest amount possible
/// </summary>
/// <param name="number">double-precision number</param>
/// <returns>incremented number</returns>
public static double IncrementTiny(double number)
{
    #region SANITY CHECKS
    if (Double.IsNaN(number) || Double.IsInfinity(number))
        throw new ArgumentOutOfRangeException("number");
    #endregion

    var bits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(number);

    // if negative then go opposite way
    if (number > 0)
        return BitConverter.Int64BitsToDouble(bits + 1);
    else if (number < 0)
        return BitConverter.Int64BitsToDouble(bits - 1);
    else
        return Double.Epsilon;
}

/// <summary>
/// Decrement a double-precision number by the smallest amount possible
/// </summary>
/// <param name="number">double-precision number</param>
/// <returns>decremented number</returns>
public static double DecrementTiny(double number)
{
    #region SANITY CHECKS
    if (Double.IsNaN(number) || Double.IsInfinity(number))
        throw new ArgumentOutOfRangeException("number");
    #endregion

    var bits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(number);

    // if negative then go opposite way
    if (number > 0)
        return BitConverter.Int64BitsToDouble(bits - 1);
    else if (number < 0)
        return BitConverter.Int64BitsToDouble(bits + 1);
    else
        return 0 - Double.Epsilon;
}

这就是我的工作。

Answer 1

每Double.Epsilon

Epsilon属性的值反映了在数值运算或比较Double Double实例的值为零()时对数值操作或比较具有重要意义的最小正值。

(强调我的)

将其添加到90.0不会产生“90.0之后的下一个最小值”，这将再次产生90.0。

Answer 2

Double.Epsilon是最小的正可表示值。仅仅因为它本身是可表示的，并不意味着它是任何其他可表示值与第二个最高值之间的最小值。

假设您有一个表示整数的系统。您可以表示任何整数到5个有效数字，以及一个标度(例如，在1-100范围内)。

因此，这些值是完全可表示的，例如

• 12345 (digits=12345，标度= 0)
• 12345000 (digits=12345，标度= 3)

在那个系统中，"epsilon“值应该是1.但是，如果将1到12345000相加，那么最终的结果仍然是12345000，因为系统无法表示12345001的确切结果。

现在，将同样的逻辑应用于double，以及它的所有复杂之处，您将得到一个小得多的epsilon，但同样的一般原理:一个与零不同的值，但当将更大的数字相加时，它仍然不会产生任何差别。

请注意，大得多的值也具有相同的属性--例如，如果x是一个非常大的double，那么x + 1很可能等于x，因为两个“相邻”双值之间的差距随着值的增大而超过2。

Answer 3

在C99和C++中，执行您想要做的事情的函数称为nextafter，在math.h中。我不知道C#是否有类似的名称，但如果有，我希望它有一个类似的名称。