java - Java的谜语

Question

我的朋友给了我一个谜语。事情是这样的：

有100个人。他们中的每一个人依次做以下工作： 第一个人打开所有的盒子。第二个人将状态改为所有的盒子，它们的数目除以2，没有剩余数。例如，如果一个盒子是打开的，它的数目除以2，那么它就关闭了。一个封闭的盒子也是如此。 第三人将州改为所有的盒子，其数字除以3，没有剩余。“我”的人把国家变成所有的盒子，其数字被我除以，没有残余物。 现在，在处理结束时，我需要显示打开的所有框(它们的编号)。

我试图实现一个解决方案，但我认为它没有效率。下面是：

public class BoxesExc {

    public static void main(String[] args) {
        Box[] boxes = new Box[100];
        // Inflating the array with boxes
        for(int i=0; i<boxes.length; i++) {
            boxes[i] = new Box(i, false);
        }

        // Main part:
        for(int i=1; i<=boxes.length; i++) {
            for(int j=1; j<=i; j++) {
                // If the number is even
                if(i%2 == 0) {
                    if(j%i == 0) {
                        boxes[j].setOpen(!boxes[j].isOpen);
                    }
                } 
                // If the number is odd
                else {
                    if(j%2 != 0) {
                        if(j%i == 0) {
                            boxes[j].setOpen(!boxes[j].isOpen);
                        }
                    }
                }
            }
        }

    //Displaying the opened boxes:
    for(Box box : boxes) {
        if(box.isOpen)
            System.out.println(box.getNum()+",");
    }
    }

    public static class Box {
        private int num;
        private boolean isOpen;

        public Box(int num, boolean isOpen) {
            this.isOpen = isOpen;
        }

        public int getNum() {
            return num;
        }

        public boolean isOpen() {
            return isOpen;
        }

        public void setOpen(boolean isOpen) {
            this.isOpen = isOpen;
        }

    }
}

我还没有试过，但我只是看看它，它看起来很糟糕。我需要你们的帮助伙计们找到更好的解决方案。

编辑:好的，伙计们，我设法解决了这个问题。以下是解决办法：

public class BoxesExc {

    public static void main(String[] args) {
        int[] boxes = new int[101];
        // Inflating the array with boxes
        for(int i=1; i<boxes.length; i++) {
            boxes[i] = i;
        }

        int counter = 0;
        for(int i=1; i<boxes.length; i++) {
            for(int j=1; j<=i; j++) {
                if(i%j == 0)
                    counter++;
            }
            if(counter%2 != 0)
                System.out.print(""+i+", ");
            counter = 0;
        }
    }
}

Answer 1

它有非常简单的解决方案。

将打开的盒子将是它们所在位置为一个数字的平方幂的所有盒子。

例如，在你的问题中，它在1-100之间，所以答案是：

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

而且我的解决方案比你的快，因为它的顺序是θ(√n)

Answer 2

遍历所有框并按当前索引进行调整。执行开关设置框打开或关闭，这取决于它的前一个状态。然后，在您完成100循环之后，在100个框中执行一个辅助循环，查看哪些框打开并打印出来。

Answer 3

下面是我在评论中描述的一个快速实现：

public class BoxesExc {

    public static void main(String[] args) {
        Box[] boxes = new Box[100];
        // Inflating the array with boxes
        for(int i=0; i<boxes.length; i++) {
            boxes[i] = new Box(i, false);
        }

        // Main part:
        for (int i=1; i < boxes.length; i++) {
            // j+=i goes 3,6,9... for i = 3
            for (int j = i; j < boxes.length; j+=i) {
                 boxes[j].setOpen(!boxes[j].isOpen);
            }
        }

        //Displaying the opened boxes:
        for(Box box : boxes) {
            if(box.isOpen)
                System.out.println(box.getNum()+",");
        }
    }
}

Nota:您可以将方框状态插入到open并跳过第一次迭代(从i = 2开始)