bc算术误差

Question

我正在试图解决这个bash脚本，它从用户读取一个算术表达式，并将其回显到输出屏幕，最后将其舍入小数点3位。

样本输入

5+50*3/20 + (19*2)/7

样本输出

17.929

我的代码是

read x
echo "scale = 3; $x" | bc -l

当有一个输入时

5+50*3/20 + (19*2)/7

**我的产出是**

17.928

，机器希望它是

17.929

正因为如此，我把解决方案搞错了。知道吗？

Answer 1

这里的关键是确保使用带有"%.3f“格式规范的printf，而printf将按照您的意愿进行舍入，只要bc使用"scale=4”即可。

下面是一个实用的脚本：

echo -e "please enter math to calculate: \c"
read x
printf "%.3f\n" $(echo "scale=4;$x" | bc -l)

如果您在命令行：echo "scale=4;5+50*3/20 + (19*2)/7" | bc上运行以下命令，您可以了解上面的解决方案是什么，结果将是17.9285。当将该结果作为参数提供给printf时，函数将考虑到第四位小数位并将值舍入，以便格式化后的结果显示为精确的三个小数位，值为17.929。

或者，通过将这里的文档重定向为bc的输入，这也不需要管道，如下所示，它避免了创建子shell：

echo -e "please enter math to calculate: \c"
read x
printf "%.3f\n" $(bc -l <<< "scale=4;$x")

Answer 2

你不是在舍入这个数字，而是在截断它。

$ echo "5+50*3/20 + (19*2)/7" | bc -l
17.92857142857142857142
$ echo "scale = 3; 5+50*3/20 + (19*2)/7" | bc -l
17.928

我知道的唯一能使数字四舍五入的方法是使用awk

$ awk  'BEGIN { rounded = sprintf("%.3f", 5+50*3/20 + (19*2)/7); print rounded }'
17.929

所以，在你的例子中：

read x
awk  'BEGIN { rounded = sprintf("%.3f", $x; print rounded }'

Answer 3

我完全同意jherran的观点，你不是在舍入这个数字，而是在截断它。我会继续说，规模可能只是没有表现出你想要的样子，可能没有人希望它表现出来。

> x="5+50*3/20 + (19*2)/7"
> echo "$x" | bc -l
17.92857142857142857142
> echo "scale = 3; $x" | bc -l
17.928

此外，because of the behaviour of scale，您将每个乘法/除法与加法分开。让我用一些例子来证明我的观点：

> echo "scale=0; 5/2" | bc -l
2
> echo "scale=0; 5/2 + 7/2" | bc -l
5
> echo "5/2 + 7/2" | bc -l
6.00000000000000000000

然而，没有任何操作的比例也不起作用。有一个丑陋的解决方案：

> echo "scale=0; 5.5" | bc -l
5.5
> echo "scale=0; 5.5/1" | bc -l
5

这里面有两件事。

• 如果您想要使用bc的规模，只对已经计算的最终结果执行，即使这样，也要小心。
• 请记住，舍入等于截断一个数字+所需精度的一半。

让我们以舍入最近的整数为例，如果将.5加到一个应该舍入的数字中，它的整数部分将取下一个整数值，截断将给出所需的结果。如果这个数字应该是四舍五入的，那么添加.5不会改变它的整数值，截断将产生与未添加的结果相同的结果。

因此，我的解决办法如下：

> y=$(echo "$x" | bc -l)
> echo "scale=3; ($y+0.0005)/1" | bc -l # scale doesn't apply to the +, so we get the expected result
17.929

同样，请注意以下内容不起作用(如上文所述)，因此需要将其分为两个操作：

> echo "scale=3; ($x+0.0005)/1" | bc -l
17.928