OpenGL平移旋转对象

Question

我有个物体绕着圆圈转。对象是一条鱼。

感动：

mesh->objectModelMatrix = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(5.0f * sin(elapsedTime), initialY, 5.0f * cos(elapsedTime)));

我需要计算旋转以推动鱼向前(头第一)。就像这样：

    mesh->objectModelMatrix = glm::rotate(mesh->objectModelMatrix, elapsedTime, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

鱼的非转换方向是头部指向右边。

我找不到正确的公式。

Answer 1

你可能知道，圆的基本参数方程是，rad是半径，phi是0，2*PI范围内的角度。

x = rad * cos(phi)
y = rad * sin(phi)

当phi从0到2* PI时，从右开始(正x轴)，并逆时针移动.这意味着初始运动是向上的，在正y轴的方向上。

您需要的精确计算取决于您希望动画是顺时针还是逆时针方向，以及从哪里开始。由于这只是一个微小的变化，我将按顺序讨论它们。

对于逆时针方向，我们可以简单地增加一个起始角来推广起始点.我们还将把角度表示为时间t的函数

x = rad * cos(phiStart + speed * t)
y = rad * sin(phiStart + speed * t)

这给出了翻译的组成部分。对于鱼的旋转，因为它的底座位置是指向右边的，但是圆周运动的初始运动是指向向上的，所以在进行圆形运动之前，我们需要把它旋转90度。这意味着将0.5 * PI (90度)添加到用于翻译的角度：

rotAng = 0.5 * PI + phiStart + speed * t

不熟悉您正在使用的矩阵库，我希望它使用矩阵乘法的标准顺序。因此，在代码中表示，上面的内容如下：

float phiStart = 0.0f;  // start at right, set different start angle if desired
float phi = phiStart + elapsedTime;  
mesh->objectModelMatrix =
    glm::translate(glm::mat4(1.0f),
                   glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi)));
mesh->objectModelMatrix =
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

相反，我们可以逆时针方向移动，只需将角度的符号倒转。唯一的区别是，由于最初的运动现在是向下的，鱼的初始旋转也是顺时针90度，这相当于-0.5 * PI。

float phiStart = 0.5f * M_PI;  // start at top, set different start angle if desired
float phi = phiStart - elapsedTime;  
mesh->objectModelMatrix =
    glm::translate(glm::mat4(1.0f),
                   glm::vec3(5.0f * cos(phi), initialY, 5.0f * sin(phi)));
mesh->objectModelMatrix =
    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                -0.5f * M_PI + phi, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

我找不到您正在使用的矩阵库的清晰文档。glm::rotate()的第二个论点可能是以度为单位的角度而不是弧度。如果是这样的话，那么对这两起案件的呼吁就变成：

    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                90.0f + phi * (180.0f / M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

    glm::rotate(mesh->objectModelMatrix,
                -90.0f + phi * (180.0f / M_PI), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));