用‘`ap`’实现`序列‘

Question

有效果的应用程序设计 ( McBride和Paterson的论文)提到了sequence函数：

sequence :: [IO a ] -> IO [a ]
sequence []       = return []
sequence (c : cs) = return (:) `ap` c `ap` sequence cs

ap的类型是：

ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b

我在试着理解最后一行右边的类型。

return (:) 'ap' c 'ap' sequence cs的类型如何统一(我认为这是正确的措辞)

我不清楚return (:)如何与ap的第一个论点m (a -> b)相匹配。

ghci> :t return (:)
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

Answer 1

答案是..。跑啊！ap的第一个参数具有m (a -> b)类型，因此函数需要一个a类型的值，并生成一个b类型的值。b可能是另一个函数(即，b可以与[a] -> [a]统一)。所以，我们把事情排好，然后

ap         :: Monad m => m (a -> b         ) -> m a -> m b
                                 ==========
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

ap函数在某个上下文中(在本例中为monad)中对该上下文中的值执行函数的应用，恰好它经常被用来执行部分应用程序的序列。