用MATLAB求解线性方程组

Question

我有以下方程

T2+T4-3.615*T1=0;
T1+10+2*T5-5.752*T2=0;
T1+38+2*T5-4*T4=0;
83+T4+T2+10-4*T5=0;

我尝试了以下方法来找到T1，T2，T4，T5的值

syms T1 T3 T4 T2 T5 positive
T2+T4-3.615*T1=0;
T1+10+2*T5-5.752*T2=0;
T1+38+2*T5-4*T4=0;
83+T4+T2+10-4*T5=0;
sol=solve(T1,T2,T3,T4)

但这不管用。

Answer 1

你有4个方程和4个未知数。这很容易在MATLAB中使用方程AT = b来求解，其中T = A\b。

首先，将所有常量值移到RHS。然后，将方程重新排序到下面的形式(但不要在MATLAB中编写a11 = -3.615等，这只是为了可视化它，以便更容易地创建下面的A矩阵)。如果你有更多的方程和未知数，那么在MATLAB中创建矩阵之前，用笔和纸最容易做到这一点，因为它很容易出错，或者在某个地方忽略一个值。

a11*T1 + a12*T2 + a13*T3 + a14*T4 
a21*T1 + a22*T2 + a23*T3 + a24*T4
... and so on. 

使用值A创建一个矩阵a11, a12 ... all the way to a44。现在您可以通过这样的使用T来找到\了：

A = [-3.615  1       1    0;
     1      -5.752   0    2;
     1       0      -4    2;
     0       1       1   -4];
b = [0; -10; -38; -83];
T = A\b

T =  
   11.8878
   14.7558
   28.2188
   31.4936