验证逻辑!(a==k、b==k、b==k、c==k)是否等价于(a != k\x\x\ b!=k _\\ c!=k)

Question

在我的程序中，我遇到了一个错误，我不得不区分标题中所述的情况。a，b，c是不同的实体，但a、b或c都可以等于k。

我的意图是用复合逻辑语句表示，如果a、b或c等于k (a==k、b==k或c==k)，那么语句应该返回false。

这个错误表达式是：( a !=k _ b!=k _c！=k_

我只是想核实一下我的更正。

Answer 1

(a == k || b == k || c == k)等同于!(a != k && b != k && c != k)。这是德摩根定律的应用。

形式上的证明不容易，所以不会试图给出。(但一旦你建立了一些数学公理，你就能做的第一批证明之一。)您可以通过使用反例来证明您的语句不是等价的:设置a != b将意味着(a != k || b != k || c != k)始终为真，但!(a == k || b == k || c == k)可能为真。

Answer 2

当然他们不一样。当你使用different‘s时，第一个等价于不等式的连词，一个它们不同的例子：a=1, k=2, b=2, c=3。