将Java Double.Max_VALUE与大双数返回true进行比较

Question

为什么这些简单的双重比较返回true？

System.out.println(Double.MAX_VALUE == (Double.MAX_VALUE - 99 * Math.pow(10, 290)));
System.out.println(new Double(Double.MAX_VALUE).equals(new Double(Double.MAX_VALUE - 99 * Math.pow(10, 290))));

我知道这可能是一个IEEE 754精度问题，但我不知道到底是什么问题。

Answer 1

非常大的浮点数是，非常不精确。你看到的是舍入错误。

我们可以用基-10(科学表示法)演示浮点，例如指数用1位数，基数用4位数表示：

1234*10^1  == 1234
1234*10^-1 == 123.4
1234*10^9  == 1,234,000,000,000
1235*10^9  == 1,235,000,000,000

因此：

1234*10^9 - 1234*10^1 == 1234*10^9

你可以看到，当数字变大时，我们就失去了精度。好多了。

对于踢腿，你可以测试它：

double d = 10;
while(Double.MAX_VALUE - d == Double.MAX_VALUE)
    d *= 10;
System.out.println(d);

我们可以确定Double.MAX_VALUE与下一个最小值(称为ULP)之间的差距在10^292附近，这是一个非常大的缺口。

我们可以借助Math#ulp来确定它的确切值。

long       lng = Double.doubleToRawLongBits(Double.MAX_VALUE);
double nextMax = Double.longBitsToDouble(lng - 1);
System.out.println(Math.ulp(nextMax));

这是关于1.99584*10^292，或2^971的。

Answer 2

浮点数越大，一个浮点数和下一个浮点数之间的差距就越大。这是因为，在测量值1时，误差0.5是非常重要的，但在测量值1000000000000时，误差却是微不足道的。

Double.MAX_VALUE是巨大的，你从它中减去的数字就不那么庞大了。事实上，差别很大，你要减去的数字比Double.MAX_VALUE和下一个双降之间的差距要小，所以Double.MAX_VALUE是最接近精确结果的可表示的数字。因此，您只需拿回Double.MAX_VALUE。

Answer 3

我认为问题就在这条线上

                                                        |  
                                                        v
new Double(Double.MAX_VALUE).equals(new Double(Double.MAX_VALUE - 99999999999999999999999D))

双MAX_VALUE = Double.MAX_VALUE -999999999999999999999999999D

你把它和

新双(Double.MAX_VALUE-9999999999999999999999999999999999D)

我认为这是一样的，所以它将永远返回真。