2补体二进制乘法

Question

我有点搞不懂我们怎么做签名2的补码乘法。

         10 1101        -19
       x 11 0001     x  -15
      ----------------  ------
          101101         285
         000000
        000000
       000000
      101101
     101101
    ----------------
   100010011101

加上所有的计算，我得到"100010011101“如前所述，而不是285个签名，为什么？

Answer 1

你在做没有签名的算术。要做2的补码，您需要将数字看作有无限重复的符号数字：

            ...1111101101
            ...1111111001
-------------------------
            ...1111101101
           ...0000000000
          ...0000000000
         ...0000000000
        ...1111101101
       ...1111101101
      ...1111101101
     ...1111101101
    ...1111101101
   ...1111101101
           :
-------------------------
      ...0000000100011101

您需要继续这个过程，直到它到达一个不动点为止(在这里，计算出的更多位数都是相同的)。结果是，在生成输出的n+m位时总是会发生这种情况(其中n和m是比特中乘数的大小)，所以这很容易有界。

Answer 2

如果你想得到正确的结果，你必须做一个数字的符号延伸到两倍多的位。

                       111111101101        
               x       111111110001
                       ------------
                       111111101101
                      000000000000
                     000000000000
                    000000000000
                   111111101101
                  111111101101
                 111111101101
                111111101101
               111111101101
              111111101101
             111111101101
      +     111111101101
            ----------------------
           000000000000000100011101

Answer 3

将位扩展到全宽度并截断。

下面是一个4位的示例：

  1110   -2
* 1111   -1
------   --
  1110
  110
  10
+ 0
------
  0010    2

现在，使用8位(如果乘以字节)、16位(如果乘短)重复您的示例。