在什么情况下，我可以省略透视的划分？

Question

在执行透视除法之后，我想还原一个同构转换。具体来说，我正在使用保守栅格化实现一个基于GPU的体素化算法。综上所述，以下是我迄今实现的步骤(VS=vertex着色器、GS=geometry着色器)：

1. 将模型转换应用于顶点(VS)。
2. 将正交投影变换应用于每个顶点(GS)的副本。
3. 将视图转换应用到副本(GS)。
4. 对副本(GS)执行透视图分割。
5. 根据屏幕坐标(GS)翻译复制的顶点。

接下来，我希望从(3)恢复视图转换，并用不同的视图矩阵来转换顶点。现在，我的问题是，它是否像应用逆视图矩阵一样容易？当我只处理正交投影和仿射(旋转、平移、缩放)变换时，我是否需要担心齐次坐标？在我看来，只有法线变换，我才需要担心它，因为转置的逆不是仿射变换。我既找不到关于这个话题的网页资源，也找不到反例，所以我在这里问。

Answer 1

当将正投影矩阵如下所示时，

     2/(r - l)    0        0       tx
        0     2/(t - b)    0       ty
M =     0         0    -2/(f - n)  tz 
        0         0        0       1

人们可以注意到，最后一行是0,0,0,1。这意味着，当M与向量x1，y1，z1相乘时，结果将是x2，y2，z2,1。因此，在执行透视偏差时，系统总是除以1。实际上，这意味着只要您只使用正交投影，就不必担心透视偏差。