逻辑数组的降维

Question

我在两个不同的时间点测量了5个设备。度量基本上由对应于相应位置的位值的1和0组成的数组组成：

whos measurement1_dev1_time1

Name                         Size               Bytes  Class      Attributes

measurement1_dev1_time1      4096x8             32768  logical

我假设对于一个特定的设备，测量的时间1和2之间的变化是唯一的。但是，由于我在不同的位置处理32768位数据，所以如果存在某种依赖，就很难想象。

由于位置上的每一点x都可以看作是观察的一个维度，所以我认为使用主成分分析来减少维数。

因此，对于这5种装置中的每一种：

1. 我在t1点和t2点随机抽取了t1测量值。
2. 我准备一个数组作为pca()的输入，其中包含m*n列(m< 32768；它是所有观察到的比特的子集，因为原始数据对于pca来说可能太大了)和4行(每个设备有一行)。
3. 在这个数组A上，我计算了主成分分析：coeff得分潜在=pca( score (A))`
4. 然后，我尝试使用biplot：biplot(coeff(:,1:2), 'score', score(:,1:2))可视化它。

然而，这给了我非常奇怪的结果。也许PCA不是解决这个问题的正确方法？我还修改了输入数据，以完成PCA，而不是对逻辑位数组本身。相反，我创建了一个向量，它保存原始测量数组中存在“1”的索引。这也会产生奇怪的结果。

由于我对PCA完全陌生，所以我想问您，您是否看到了过程中的一个缺陷，或者PCA不是我的目标的正确方法，我最好去寻找其他降维方法或聚类算法。

Answer 1

这种“某种依赖”是否只是数据点的两两关联？或者你想知道什么？

如果你这样做了，你会得到“预期的结果”吗？

meas_norm = 2*measurement1_dev1_time1 - 1;

CovarianceMatrix = meas_norm' * meas_norm;

figure
pcolor(CovarianceMatrix )

会有数据类型的问题吗？试着喂double(data)。(请在示例中添加适当的代码)

如果您寻找维度约简，也可以考虑ICA。

UPD:你能用xor探测它吗？由于不能对行或列执行xor，所以可以欺骗all(x, dimension)。

example = imread('cameraman.tif')>128;

meas_points = numel(example);
num_sensors = 4;

%// simulate data for t1
meas_before = repmat(example(:), 1, num_sensors);
flickering_before = (rand(meas_points, num_sensors)<0.001);
meas_before(flickering_before) = ~meas_before(flickering_before);

%// simulate position of changing pixels, let's say 8%
true_change = (rand(num_sensors,1)<0.08);

%// simulate data for t2    
meas_after = repmat(example(:), 1, num_sensors);
meas_after(true_change) = ~meas_after(true_chage);
flickering_after = (rand(meas_points, num_sensors)<0.001);
meas_after(flickering_after) = ~meas_after(flickering_after);

stable_points_after = all(meas_after, 2) | all(~meas_after, 2);
stable_point_fraction = sum(stable_points_after)./ meas_points;

%// similarly for the states before (i.e. t1)
stable_points_before = all(meas_before, 2) | all(~meas_before, 2);   

%// now see which change coherently
stable_chage = meas_after(stable_points_after, 1) & meas_before(stable_points_before, 1)