求一组数集的STDEV

Question

编辑:为了澄清，我特别试图预测一个特定的球员在任何一个晚上都能得到多少分。下面的小组显示了A、B和C球员的得分。然后，当三名球员都在我的队伍中时，他们的平均积分是73.25分。我想计算的是三名球员得分的标准差。换句话说，如果我把所有三名球员都安排在我的球队里，而且我的平均得分是73.25分，那么根据我拥有的数字集，平均水平的标准是什么呢？

我想弄清楚，一组多个子集一旦合并，它们的标准开发将是什么。

我有三组数字，如下:A组：

9
18
27
26
Avg: 20
STDEV: 7.25

B组：

15
27
32
18
Avg:23
STDEV: 6.82

C组：

19
48
34
20
Avg: 30.25
STDEV: 11.84

所以我有每个小组的标准差，但是如果我把这三个组合并，平均是73.25 (所有平均值的总和)。如何计算所有这些集合之和的总标准差？

如果取每个数字的STDEV，我得到9.91，但平均73.25和STDEV 9.91对我来说似乎不正确。还有别的办法吗？

Answer 1

如果我正确理解，A组、B组和C组实际上都是A、B和C组，因为我认为这样说很有意义，比如B组每场平均23分，标准偏差为6.8分，这样我们就可以预测他每场比赛得分在16到30分之间。

我进一步假设，给出的四个数字是四场比赛的数字，平均73.25是三名球员在这四场比赛中得分的平均数。所以我的想法是，要得到三个玩家的平均标准差，你就可以得到游戏总数的标准差。这将给出一个21秒的标准差。这意味着你可以预测三位玩家在一场比赛中的积分将在52分到94分之间。(请注意，第一场比赛对三名球员加在一起，以及对A和B个人来说，都是一场离群的比赛。)

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