在枕骨中如何计算峰度？

Question

我使用自己的代码来计算峰度(http://mathworld.wolfram.com/Kurtosis.html)，并将其与scipy.stats.kurtosis进行比较。

a = array([   1. ,    2. ,    2.5,  400. ,    6. ,    0. ])
#kurtosis (gives: 4.19886)
print (sum((a - np.mean(a)) ** 4)/len(a)) / np.std(a)**4
# scipy kurtosis (gives: 5.996677)
print scipy.stats.kurtosis(a,bias=False)

为什么席比会给出不同的结果？我遵循了数学世界的定义。

Answer 1

如果您阅读了文档的scipy的峰度函数，scipy是在默认情况下计算过剩的峰度(用负3)：

scipy.stats.kurtosis(a，axis=0，fisher=True，bias=True) 计算数据集的峰度(Fisher或Pearson)。 峰度是第四个中心时刻除以方差的平方。如果使用Fisher的定义，则从结果中减去3.0，为正态分布提供0.0。 如果偏差为假，则利用k统计量计算峰度，以消除偏置矩估计中的偏差。

将fisher设置为False将提供您预期的结果：

In [1]: a = np.array([   1. ,    2. ,    2.5,  400. ,    6. ,    0. ])

In [2]: scipy.stats.kurtosis(a, fisher=False)
Out[2]: 4.198860780044809