GROUPING_ID功能

Question

我不太明白这个函数是如何工作的，我一直在查看下面的文档，并且我有一些问题。

http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb510624.aspx

因此，我完全理解GROUPING()是如何工作的，但是GROUPING_ID的输出对于我来说是完全不可能理解的，因为它与解释不一样。

例如，我有下面的1和0字符串：010。在文档中，它说它等于2。我还在一本SQL书中读到，每一个字节(最右边) is EQUAL与2的幂次方为字节位置减去1。

那么，(2^2 - 1) + (2^1 -1)+ (2^0 - 1)，但是对于每个二进制数，这不是相同的吗？(100/101/110/etc)，结果也不是2.

编辑1:书中的解释如下：

另一个用于识别分组集的函数是GROUPING_ID，该函数接受分组列的列表作为输入，并返回一个表示位图的整数。最右边的部分代表最右边的输入。当相应的元素是分组集合的一部分时，位是0，而不是的时候是1。每个位代表2上升到位位置的幂减去1；所以最右边的位代表1，左边的1，然后4，然后8等等。结果整数是表示不属于分组集的元素的值之和，因为它们的位是打开的。这里有一个查询，演示了这个函数的使用。

必须有一个错误，因为一个数字不可能由2^(位置)- 1来计算，这是一个错误吗？我一直在计算2^(位位) *1，输出是正确的。例如，我做了这个

GROUPING_ID(a,b,c),
GROUPING(a),
GROUPING(b),
GROUPING(c)

假设我们有以下输出

3, 0, 1, 1

所以我们的二进制字符串是011，3是GROUPING_ID函数的输出，如果我们计算字符串的话

2^0 * 1 + 2^1 * 1 + 2^0 *2 = 1 + 2 + 0 = 3

这里没有其他的逻辑，我不能用减号来计算，上面的引语是，在MSDN上，更奇怪的定义似乎有点类似于这个定义：

每个GROUPING_ID参数必须是按列表分组的元素。GROUPING_ID ()返回一个整数位图，其最低N位可能被亮起。 lit位指示对应的参数不是给定输出行的分组列。最低阶位对应于参数N，而N-1次低阶位对应于参数1.

Answer 1

假设我们有从右到左的二进制数0101

1->(2^0*1)=1

0>(2^1*0)=0

1->(2^2*1)=4

0>(2^3*0)=0

如果我们把所有的结果相加，我们就会得到5个

所以0101(二进制)=5(小数)