关于除数和完全数的复杂而混乱的C程序

Question

任务是：

编写一个从输入中计算数字除数之和的程序。

如果它的除数之和等于数字(ex: 6= 1+2+3 ;28 =1+2+4+7 +14)，则认为是完全的。

另一个定义:完美数是它所有正除数之和(包括它本身)的一半的数字。

生成第一个k个完美数(k<150)。

这方面的主要问题是混淆了两个问题，这两个问题并没有真正的联系。

在这个程序中，我计算了输入数字的除数之和，但我不知道如何将它与第二个点(生成第一个k个完美数(k<150))联系起来。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


main()
{
int x,i,y,div,suma,k;
printf("Introduceti numarul\n");          \\enter the number
scanf("%d",&x);
suma=0;                                   \\sum is 0
for(i=1;i<=x;i++)
{

if(x%i==0)
suma=suma+i;                \\sum=sum+i;
}
printf("Suma divizorilor naturali este: %d\n",suma);      \\the sum of the divisors is

for(k=1;k<150;k++)               \\ bad part
{
if (x==suma)
printf("%d",k);
}
}

Answer 1

假设您有一个函数，它可以判断给定的整数是否完美：

int isPerfect(int);

(功能体未显示)

现在，您的主要程序将是：

int candidate;
int perfectNumbers;

for(candidate = 1, perfectNumbers = 0; perfectNumbers < 150; candidate++) {
  if (isPerfect(candidate)) {
    printf("Number %d is perfect\n", candidate);
    perfectNumbers++;
  }
}

编辑同一程序的，没有功能：

int candidate;
int perfectNumbers;

for(candidate = 1, perfectNumbers = 0; perfectNumbers < 150; candidate++) {

  [... here your algorithm to compute the sum of the divisors of "candidate" ...]

  if (candidate*2 == sum_of_divisors) {
    printf("Number %d is perfect\n", candidate);
    perfectNumbers++;
  }
}

EDIT2:只是一个关于完美数字的注解

正如下面的评论部分所指出的，完美的数字是非常罕见的，截至2014年，只有第48位是已知的。序列(A000396)也增长非常快:使用64位整数，您将能够计算到第8个完美数(恰好是2,305,843,008,139,952,128)。在这种情况下，变量candidate将从一开始就开始“查找”“新”完美数字(直到找到其中的150个:实际上，在64位整数中只有8个可找到的重复数)。不过，请注意，您的算法不能被candidate限制为等于0或负数(如果您将candidate声明为unsigned int，则仅限于0 )。

Answer 2

我把这个问题解释为生成所有150以下的数字，这些数字可能是完美的数字。

因此，如果您的程序用于计算完美数字，则一直计算它们，直到起始数为>= 150。

希望这是合理的。

Answer 3

这是我的解决方案..。

首先，你必须制定一个可靠的方法来获得分区。

我为此设计了一个功能：

size_t
getdivisors(num, divisors)
    long long num;
    long long *divisors;
{
    size_t divs = 0;
    for(long long i = num; i > 0; --i)
        if (num%i == 0)
            divisors[divs++] = i;
    return divs;
}

其次，您需要检查数字的除数器是否与完美数字的除数属性匹配(它们的和是数字的一半)。

下面是第二个函数：

bool
isperfect(num)
    long long num;
{
    long long divisors[num/2+1];
    size_t divs = getdivisors(num, divisors);
    if (divs == 0)
        return false;
    long long n = 0;
    for(int i = 1; i < divs; ++i)
        n += divisors[i];
    return (n == num);
}

现在，从你的问题，我认为你需要打印所有的完美数字少于150，对吗？

见此：

int
main(argc, argv)
    int argc;
    char ** argv;
{
    for(int i = 1; i < 150; ++i)
        if (isperfect(i))
            printf("%d is perfect.\n", i);
    return 0;
}

我希望这能回答你的问题。