IFFT:对称标志

Question

有人能解释一下在MATLAB中执行对称IFFT的算法吗？

例如：

out_signal = ifft(X,'symmetric');

这里，X是复对称信号。

Answer 1

执行symmetric时的ifft标志假定您的频域信号是conjugate symmetric or Hermitian。当你通过y-axis反射信号时，一个函数是共轭对称的，它等于它的复共轭。换言之：

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这实际上意味着，当x < 0时，信号的假想部分的符号是相反的。

它之所以如此有用，是因为它允许在信号共轭对称的情况下，进行更多的优化和反求捷径。这意味着一半的频谱是正频率，另一半是负频率。负系数是正系数的共轭。这就引出了FFT的一个有用的性质，如果信号的傅里叶变换是共轭对称的，它的时域等价将是纯实值的。如果您知道时域信号的输出是纯实值的，这将为ifft提供一些加速。

看一下上面链接的维基百科文章，了解更多细节。另外，看看这个useful post on DSP StackExchange也可以得到一个很好的解释。如果您希望IFFT算法利用共轭对称结构，请查看这两篇文章以获得更多细节：

• How to use inverse FFT on amplitude-frequency response?
• https://dsp.stackexchange.com/questions/282/complex-conjugate-and-ifft