选择在第一个四分位数内排列的值，并将它们标记为逻辑'1‘

Question

例如，问题的简化版本：

A=

 0      10     50
 20     30     20
 10     70     20
 40     20     10

我想为的每一列获得逻辑标签，该列的值在第一四分位数(L)、第二和第三四分位数(M)和第四四分位数(N)中排列。这样，最后我就可以得到这样的输出：

L=

 1      1      0
 0      0      0
 0      0      0
 0      0      1

M=

 0      0      0
 1      1      1
 1      0      1
 0      1      0

N=

 0      0      1
 0      0      0
 0      1      0
 1      0      0

在这个4x3矩阵示例中，每个列都有4个值。第一四分位数(排名)表示值最低的四分位数，第二和第三四分位数为第二和第三最低值，第四四分位数为最高值。因此，在另一个例子中，如果一个列有40个值，那么我想为矩阵中的第一个四分位数标记最低的10个值，以此类推。

想象一下我有1000x1000矩阵..。“分位数”和“百分位数”函数不能做到这一点，因为它们不对每个单元格值进行排序。那么，我该怎么做才能做到这一点呢？

Answer 1

这就是你要找的吗？：

pL = prctile(A,25,1);
pU = prctile(A,75,1);

L = bsxfun(@le, A, pL);
N = bsxfun(@ge, A, pU);
M = ones(size(A))-L-N;

编辑：，如果存在NaNs，请将此用于M，而不是上面的内容：

M = ~isnan(A)-L-N;

Answer 2

q = prctile(A, [25,75,100])

 5   15   15
30   50   35
40   70   50

我们可以使用bsxfun找到以下每一个点下面的所有数字：

B = bsxfun(@le, A, permute(q, [3,2,1]);

现在，您需要将每个矩阵(沿第三维空间)与前一个矩阵的~ (即B(:,:,2) = B(:,:,2).*~B(:,:,1))累计相乘，这既可以用循环进行，也可以像这样将其矢量化：

N = cat(3, ones(size(B,1), size(B,2)), ~B(:,:,1:end-1))
B.*N

返回：

ans(:,:,1) =

 1      1      0
 0      0      0
 0      0      0
 0      0      1

ans(:,:,2) =

 0      0      0
 1      1      1
 1      0      1
 0      1      0

ans(:,:,3) =

 0      0      1
 0      0      0
 0      1      0
 1      0      0

如果要查找不同百分位数的索引，此方法非常容易扩展：

p = [25, 75, 100];
q = prctile(A, p);
B = bsxfun(@le, A, permute(q, [3,2,1]);
N = cat(3, ones(size(B,1), size(B,2)), ~B(:,:,1:end-1))
B.*N

因此，例如，如果您想在五层中使用它，只需将p更改为[20 40 60 80 100]