文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
圈层
工具
MCP广场
文章/答案/技术大牛
发布
社区首页 >问答首页 >nls -收敛误差

问nls -收敛误差
EN

Stack Overflow用户
提问于 2014-10-31 18:41:27
回答 2查看 2K关注 0票数 3

对于此数据集：

代码语言：javascript
复制
dat = structure(list(x = c(5L, 5L, 5L, 5L, 10L, 10L, 10L, 10L, 15L, 
15L, 15L, 15L, 17L, 17L, 17L, 17L, 20L, 20L, 20L, 20L, 20L, 20L, 
20L, 20L, 22L, 22L, 22L, 22L, 24L, 24L, 24L, 24L, 25L, 25L, 25L, 
25L, 27L, 27L, 27L, 27L, 30L, 30L, 30L, 30L, 35L, 35L, 35L, 35L), 
y = c(2.2, 2.2, 1.95, 1.9, 4.1, 3.95, 3.75, 3.4, 5.15, 4.6, 
4.75, 5.15, 3.7, 4.1, 3.9, 3.5, 7, 6.7, 6.7, 6.95, 4.95, 6, 6.45, 
6.4, 7, 4.45, 6.15, 6.4, 7, 6.6, 6.7, 7, 4.5, 4.7, 5.75, 4.35, 
5.4, 5.15, 5.7, 5.7, 0, 0, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0)), .Names = c("x", "y"), 
row.names = c(6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 12L, 13L, 14L, 
15L, 16L, 17L, 34L, 35L, 36L, 37L, 18L, 19L, 20L, 21L, 38L, 39L, 
40L, 41L, 42L, 43L, 44L, 45L, 46L, 47L, 48L, 49L, 22L, 23L, 24L, 
25L, 50L, 51L, 52L, 53L, 26L, 27L, 28L, 29L, 30L, 31L, 32L, 33L), 
class = "data.frame")

其中"x“是温度，y是生物过程的响应变量。

我在试着适应这个功能

代码语言：javascript
复制
beta.reg<-function(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1) {
Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / (Tmax-Topt)) ^ b1
}

mod <- nls(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
       start=c(Yopt=6, Tmin=0.1, Topt=24, Tmax=30, b1=1),
       control=nls.control(maxiter=800))

但是，我有这样的信息错误：

错误en numericDeriv(form[3L]，name(Ind)，env)：在计算模型时产生的缺失值或无穷大

我用另一个相似的数据集尝试了相同的功能，并正确地适应了.

代码语言：javascript
复制
 rnorm<-(10)
 y <- c(20,60,70,49,10)
 rnorm<-(10)
 y <- c(20,60,70,49,10)
 dat<-data.frame(x = rep(c(15,20,25,30,35), times=5),
              rep = as.factor(rep(1:5, each=5)),
              y = c(y+rnorm(5), y+rnorm(5),y+rnorm(5),y+rnorm(5),y+rnorm(5)))

有人能帮我吗？

会话信息：

代码语言：javascript
复制
R version 3.1.1 (2014-07-10)
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     

other attached packages:
[1] nlme_3.1-118        latticeExtra_0.6-26 RColorBrewer_1.0-5  lattice_0.20-29    

loaded via a namespace (and not attached):
[1] grid_3.1.1  tools_3.1.1
r
nls
convergence
EN

回答 2

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2014-11-02 22:15:09

有太多的问题在这里，我怀疑它是否能够充分地涵盖在一个这样的帖子，但这应该会让你开始。

首先，看起来您需要Tmax < max(dat$x)，例如，< 35。这导致了一个问题，因为当您试图将负数提高到幂(在公式的第二项中)时，Tmax - x < 0对x的某些值进行了处理，得到了NA。这就是错误消息的原因。

第二，非线性模型的收敛性取决于模型公式和数据，因此过程与一组数据而不是另一组数据的收敛是完全无关的。

第三，非线性建模迭代最小化残差平方和作为参数的函数.如果RSS曲面具有局部极小值()，并且您的start接近一个，则算法会找到它。但只有全局最小才是真正的解决方案。你的问题有很多，很多局部的最小值。

第四，nls(...)默认使用高斯牛顿法。众所周知，高斯牛顿由于参数的移动而不稳定(参数被加到或从预测器中减去，所以在你的例子中，Tmin和Tmax )。幸运的是，minpak.lm包实现了Levenberg Marquardt方法，在这些条件下这个方法更稳定。该包中的nlsLM(...)函数使用与nls(...)相同的调用序列，并返回类型为nls的对象，因此该对象类的所有方法也可以工作。用那个。

第五，非线性回归(实际上是所有最小二乘回归)的一个基本假设是残差是正态分布的。因此，您必须使用Q-Q图验证任何解决方案。

第六，您的模型有一组反常的特性。当Tmin -> -Inf时，模型中的第一个项接近1。结果表明，这比任何小于Tmin的min(dat$x)值都要低，因此算法都倾向于将Tmin驱动到较大的负值。您可以轻松地看到以下内容：

代码语言：javascript
复制
library(minpack.lm)
mod <- nlsLM(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
             start=c(Yopt=6,Tmin=0,Topt=24,Tmax=50, b1=1),
             control=nls.lm.control(maxiter=1024,maxfev=1024))
coef(summary(mod))
#         Estimate   Std. Error     t value     Pr(>|t|)
# Yopt    6.347019    0.2919686 21.73870235 8.055342e-25
# Tmin -155.530098 2204.0011003 -0.07056716 9.440694e-01
# Topt   21.157545    0.6702713 31.56564484 2.240134e-31
# Tmax   35.000000   11.4838614  3.04775537 3.933164e-03
# b1      3.321326    9.1844548  0.36162468 7.194035e-01
sum(residuals(mod)^2)
# [1] 50.24696

par(mfrow=c(1,2))
plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))

​

​

这看起来像一个相当合适的，但它不是：Q-Q图显示，残差不是很正常的。Tmin和b1的估计都很差，而且Tmin的值在物理上没有意义，这是数据的问题，而不是适合的问题。

第七，上面的fit实际上是一个本地最小。我们可以通过在Tmin、Tmax和b1上进行网格搜索(为了节省时间而省略Yopt和Topt，并且不管起点如何都能很好地估计这些参数)就可以看出这一点。

代码语言：javascript
复制
init <- c(Yopt=6, Topt=24)
grid <- expand.grid(Tmin= seq(0,4,len=100),
                    Tmax= seq(35,100,len=10),
                    b1  = seq(1,10,len=10))
mod.lst <- apply(grid,1,function(gr){
  nlsLM(y ~ beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1), data=dat,
        start=c(init,gr),control=nls.control(maxiter=800)) })
rss <- sapply(mod.lst,function(m)sum(residuals(m)^2))
mod <- mod.lst[[which.min(rss)]]   # fit with lowest RSS
coef(summary(mod))
#        Estimate   Std. Error      t value     Pr(>|t|)
# Yopt   6.389238    0.2534551 25.208557840 2.177168e-27
# Topt  22.636505    0.5605621 40.381798589 7.918438e-36
# Tmin  35.000002  104.6221159  0.334537316 7.396005e-01
# Tmax  36.234602  133.4987344  0.271422809 7.873647e-01
# b1   -41.512912 7552.0298633 -0.005496921 9.956395e-01
sum(residuals(mod)^2)
# [1] 34.24019

plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))

​

​

从数学上讲，这是一个明显的优势: RSS更低，残差更接近正态分布。同样，参数没有很好地估计，也没有物理意义，这是数据(也许是模型公式)的一个问题，而不是拟合过程。

以上所述都表明你的模型有问题。从数学上讲，它的一个问题是，在x之外，(Tmin,Tmax)之外的函数是未定义的。由于您将数据输出到x=35，所以拟合算法永远不会产生Tmax < 35 (如果它收敛的话)。一种处理此问题的方法将您的模型函数稍微修改为超出该范围的0。(基于你的问题的物理学，我不知道这是否合理.)

代码语言：javascript
复制
beta.reg<-function(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1) {
  ifelse(x>Tmax,0,
    ifelse(x<Tmin,0,
      Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / (Tmax-Topt)) ^ b1
  ))
}

使用此函数运行上面的代码将产生以下结果：

代码语言：javascript
复制
coef(summary(mod))
#         Estimate   Std. Error     t value     Pr(>|t|)
# Yopt   6.1470413   0.21976766   27.970636 3.202940e-29
# Tmin -52.8172658 184.16899439   -0.286787 7.756528e-01
# Topt  23.0777898   0.63750721   36.200045 7.638121e-34
# Tmax  30.0039413   0.02529877 1185.984187 1.038918e-98
# b1     0.5966129   0.32439982    1.839128 7.280793e-02

sum(residuals(mod)^2)
# [1] 28.10144

par(mfrow=c(1,2))
plot(y~x,dat)
with(as.list(coef(mod)),curve(beta.reg(x, Yopt,Tmin,Topt,Tmax, b1),add=TRUE))
qqnorm(residuals(mod))
qqline(residuals(mod))

​

​

事实上，网格搜索产生的结果完全与起点无关。请注意，RSS比前面模型的任何结果都低，而且b1的估计值要好得多(并且与前面的模型函数的估计值有很大的不同)。残差仍然是不正常的，但在这种情况下，我想检查数据的异常值。

票数 6
EN

Stack Overflow用户

发布于 2014-11-03 20:01:24

给@jlhoward添加另一个可能的解决方案.

我找到了这个nls2包：

代码语言：javascript
复制
library("nls2")

从原始数据集中导出x~17,35：

代码语言：javascript
复制
newdat <- subset(dat, x!=17 & x!=35 )

将该函数应用于简化的数据集：

代码语言：javascript
复制
beta.reg<-with(newdat,  
           y ~ Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / Tmax-Topt))^b1
           )

创建一组启动程序：

代码语言：javascript
复制
st1 <- expand.grid(Yopt = seq(4, 8, len = 4),
                   Tmin = seq(0, 4, len = 4), 
                   Topt = seq(15, 25, len = 4),
                   Tmax= seq(28, 38, len = 4),
                   b1 = seq(0, 4, len = 4))

拟合模型：

代码语言：javascript
复制
mod <- nls2(beta.reg, start = st1, algorithm = "brute-force")

提取系数：

代码语言：javascript
复制
round(coef(summary(mod)),3)

#     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# Yopt    6.667      0.394  16.925    0.000
# Tmin    0.000     12.023   0.000    1.000
# Topt   21.667      0.746  29.032    0.000
# Tmax   31.333      1.924  16.289    0.000
# b1      1.333      1.010   1.320    0.197

诊断：

代码语言：javascript
复制
sum(residuals(mod)^2)

# [1] 50.18246

最后，对QQ图进行了功能调整：

代码语言：javascript
复制
par(mfrow=c(1,2))
with(newdat,plot(y~x,xlim=c(0,35))) 
points(fitted(mod)~I(newdat$x), pch=19)
with(as.list(coef(mod)),
 curve(
  Yopt*((x-Tmin)/(Topt-Tmin))^(b1*(Topt-Tmin)/(Tmax-Topt))*((Tmax-x) / (Tmax-Topt)) ^ b1,
   add=TRUE, col="red"))

qqnorm(residuals(mod))
qqline(residuals(mod))

​

​

票数 1
EN
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/26681385

复制
相关文章

相似问题

领券

腾讯云开发者

扫码关注腾讯云开发者

扫码关注腾讯云开发者

领取腾讯云代金券

热门产品

热门推荐

更多推荐

Copyright © 2013 - 2026 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有 

深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 粤公网安备44030502008569号

腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 |  京ICP备11018762号

问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档