用C++中的haversine公式计算纬度/经度的结果

Question

所以现在，我正在为一个C++课做作业。作业说，我需要根据用户给出的经度和纬度的输入，使用haversine公式计算两个地方之间的距离。然后，haversine公式计算出两个地方之间的距离。

我遇到的问题是，当使用老师给出的测试值时，我得到的答案比他得到的答案更大。

我在计算33.9425/N 118.4081/W (洛杉矶机场)和20.8987/N 156.4305/W (Kahului机场)之间的距离，洛杉矶机场是起点。

他对这个距离的回答是2483.3英里。我的答案是2052.1英里。

这是我的haversine公式代码：

double haversine(double lat1, double lat2, double lon1, double lon2) {
    // get differences first
    double dlon = difference(lon1, lon2); // difference for longitude
    double dlat = difference(lat1, lat2); // difference for latitude
    // part a of algorithm
    double a = pow(sin(dlat/2), 2) + cos(lat1) * cos(lat2) * pow(sin(dlon/2), 2);
    // part b of algorithm
    double b = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1 - a));
    // our result, or the great-circle distance between two locations
    double result = EARTH_RADIUS * b;
    return result;
}

在这种情况下，差分只返回y-x。我的计算似乎出了什么问题？据我所知，在计算一切时，我的括号似乎没问题，所以我不太清楚为什么要得到不同的答案。

更新:通过将经度和纬度转换成弧度来修正问题。在C++中，我通过定义PI = 3.14159265来实现这一点，对于我使用的每个trig函数，将其中的任何内容乘以* PI/180。(即)pow(sin((dlat/2) * (PI/180)),2)

Answer 1

您需要将lats/longs转换为弧度，因为Java中的trig函数接受弧度参数。

public static double haversine(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
    double dLat = Math.toRadians(lat2 - lat1);
    double dLon = Math.toRadians(lon2 - lon1);
    lat1 = Math.toRadians(lat1);
    lat2 = Math.toRadians(lat2);

这一行：

// part b of algorithm
double b = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1 - a));

是同一件事

// part b of algorithm
double b = 2 * Math.asin(Math.sqrt(a));

现在你的功能应该起作用了。(：

此外，仅供参考：

// our result, or the great-circle distance between two locations
double result = EARTH_RADIUS * b;
return result;

应缩短为：

// our result, or the great-circle distance between two locations
return EARTH_RADIUS * b;

你应该总是简明扼要！

Answer 2

这是我用弧度写的东西，如果你不能使用你老师给你的东西的话。一段时间前，我做了一个类似的项目，把公式从不同的网站上提取出来。

#include <iostream>

using namespace std;

static const double DEG_TO_RAD = 0.017453292519943295769236907684886;
static const double EARTH_RADIUS_IN_METERS = 6372797.560856;
static const double EARTH_RADIUS_IN_MILES = 3959;

struct Position {
    Position(double lat, double lon) : _lat(lat), _lon(lon) {}
    void lat(double lat) { _lat = lat; }
    double lat() const { return _lat; }
    void lon(double lon) { _lon = lon; }
    double lon() const { return _lon; }
private:
    double _lat;
    double _lon;
};

double haversine(const Position& from, const Position& to) {
    double lat_arc = (from.lat() - to.lat()) * DEG_TO_RAD;
    double lon_arc = (from.lon() - to.lon()) * DEG_TO_RAD;
    double lat_h = sin(lat_arc * 0.5);
    lat_h *= lat_h;
    double lon_h = sin(lon_arc * 0.5);
    lon_h *= lon_h;
    double tmp = cos(from.lat()*DEG_TO_RAD) * cos(to.lat()*DEG_TO_RAD);
    return 2.0 * asin(sqrt(lat_h + tmp*lon_h));
}

double distance_in_meters(const Position& from, const Position& to) {
    return EARTH_RADIUS_IN_METERS*haversine(from, to);
}

double distance_in_miles(const Position& from, const Position& to)
{
    return EARTH_RADIUS_IN_MILES*haversine(from, to);
}

int main()
{
    double meters   = distance_in_meters(Position(33.9425, 118.4081), Position(20.8987, 156.4305));
    double miles    = distance_in_miles(Position(33.9425, 118.4081), Position(20.8987, 156.4305));
    cout << "\nDistance in meters is: " << meters;
    cout << "\nDistance in miles is: " << miles;


    cout << endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}